từ thành phố A vào lúc 6 giờ một người đi xe đạp đến thành phố B cách A là 90km . Sau đó 40 phút một người đi xe máy cũng khởi hành từ A đến B , vào lúc 7 giờ người đi xe máy vượt qua người đi xe đạp . Đến thành phố B người đi xe máy nghỉ 30 phút , sau đó quay về thành phố A với vận tốc không đổi và gặp lại người đi xe đạp lúc 10 giờ 40 phút , xác định :
a) người đi xe máy , người đi xe đạp đến thành phố B lúc mấy giờ ?
b) Vẽ đồ thị chuyển động của hai người trên cùng một hệ trục tọa độ ( coi trong suốt qúa trình chuyển động vận tốc không đổi ) .
Giải:
Lần gặp 1:
thời gian người thứ nhất đi là:
\(t_1=7h-6h=1 (h)\)
thời gian người thứ 2 đi là:
\(t_2=7h-6h30=30p=0,5(h)\)
quãng đường người thứ nhất đi cho đến điểm gặp nhau là:
\(S_1=v_1.t_1=v_2.t_2
\Leftrightarrow v_1=0,5v_2 (1)\)
lần gặp thứ 2:
thời gian người thứ nhất đi từ điểm gặp thứ nhất cho đến khi gặp lần 2:
\(t_n=10h40-7h=3\frac{2}{3}h\)
thời gian người thứ hai đi từ điểm gặp thứ nhất cho đến khi gặp lần 2:
\(t_m=10h40-7h30=4h10p=4\frac{1}{6}\)
tổng quãng đường 2 xe đi là:
\(s_1+s_2+s_3=2S\)
Với \(s_2,s_3 \) lần lượt là quãng đường người đi xe đạp và xe máy đi lần lượt từ
điểm gặp thứ nhất cho đến điểm gặp thứ 2. S là tổng quãng đường.
\(\Leftrightarrow v_1.t_x+v_2.t_2 \)
\(\Leftrightarrow v_1.(t_1+t_n)+v_2(t_2+t_m)=2.S\)
\(\Leftrightarrow v_1.4\frac{2}{3}+v_2.3\frac{2}{3} (2)\)
Từ (1) và (2) Suy ra:
\(v_1=15km/h\)
\(v_2=30km/h\)
Xe đạp đến B lúc :
\(t_d=6+\frac{90}{15}=12h\)
Xe máy đến B lúc:
\(t_m=6h30+\frac{9}{30}=9h30\)
Vậy:..................................
