Question

Một người đi xe máy từ thành phố A đến thành phố B. Trong 1/2 quãng đường đầu người đó đi vs vận tốc V1 = 40km/h. Trên quãng đường còn lại trong 1/2 thời gian đầu người đó đi vs vân tốc V2 = 45km/h và sau đó đi vs vận tốc V3 = 35km/h. Biết tổng thời gian nguwoif đó đi từ A đến B là 2 giờ. Tính quãng đường từ A đến B.

Giúp mình vs =)

Answer 1

ta có:

t₁=\(\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2v_1}=\frac{S}{80}\)

vận tốc trung bình của người đó là:

\(v_{tb}=\frac{S_1+S_2+S_3}{t_1+t_2+t_3}=\frac{S}{t_1+t'}\)

ta lại có:

S₂+S₃=v₂t₂+v₃t₃

\(\Leftrightarrow\frac{S}{2}=\frac{v_2t'}{2}+\frac{v_3t'}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{S}{2}=\frac{45t'+35t'}{2}=\frac{80t'}{2}\)

\(\Rightarrow S=80t'\Rightarrow t'=\frac{S}{80}\)

thế vào công thức tình trung bình ta có:

\(v_{tb}=\frac{S}{\frac{S}{80}+\frac{S}{80}}=\frac{1}{\frac{1}{80}+\frac{1}{80}}=40\)

quãng đường người đó đi là:

S=v_tb.t=80km

 

Answer 2

Gọi S là nửa quãng đường AB.

\(t\)là nửa thời gian đi nửa quãng đường của quãng đường còn lại.

Ta có: \(V_{tb}=\dfrac{S+S}{t_1+t_2}=\dfrac{2S}{t_1+t_2}\)(*)

\(t_1=\dfrac{S}{V_1}=\dfrac{S}{40}\left(1\right)\)

\(S=S_1+S_2=S_1+S_2=35t+45t=80t\)

\(t_2=2t\Rightarrow40t_2=S\)

\(\Leftrightarrow t_2=\dfrac{S}{40}\left(2\right)\)

Thay \(\left(1\right),\left(2\right)\) vào(*) ta có:

\(V_{tb}=\dfrac{2S}{\dfrac{S}{40}+\dfrac{S}{40}}=\dfrac{2S}{S\left(\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}\right)}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{20}}=40\)(km/h)

Quãng đường AB dài là:

\(S_{AB}=V_{tb}.t'=40.2=80\left(km\right)\)

Vạy quãng đường AB dài 80(km).