Bài 1. Chuyển động cơ học

1. Theo giả thiết, ta có

 \(t_x=2t_1.v_x=2v_1=60\) km/giờ

Vận tốc trung bình trên cả đoạn dốc là:

\(\frac{v_1t_1+v_xt_x}{t_1t_x}=\frac{30t_1+120t_1}{3t_1}=50\) km/giờ

Tóm tắt:

\(2t_1=t_2\)

\(v_2=2v_1\)

\(v_1=30km\)/h

\(v_{tb}=?\)

------------------------------------

Bài làm:

Gọi \(v_1;v_2\) lần lượt là vận tốc của ô tô lúc lên dốc và xuống dốc

Vận tốc của ô tô lúc xuống dốc là:

\(v_2=2\cdot v_1=2\cdot30=60km\)/h

Quãng đường ô tô đi lúc lên dốc là:

\(S_1=v_1\cdot t_1=30\cdot t_1\left(km\right)\)

Quãng đường ô tô đi lúc xuống dốc là:

\(S_2=v_2\cdot t_2=60\cdot v_2=60\cdot2\cdot t_1=120t_1\left(km\right)\)

Vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường dốc là:

\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{30t_1+120t_1}{t_1+2t_1}=\dfrac{150t_1}{3t_1}=50km\)/h

Vậy vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường dốc là:50km/h

Gọi N là điểm 2 người gặp nhau .

Theo đề bài ra 2 người gặp nhau sau :

t=P/6+2 =`100/8=12,5 (s)

=> 2người gặp nhau sau 12,5s và vị trí gặp nhau cách điểm M:

+ Nếu tính khoảng cách là khoảng cách người đi bộ đã đi đc ,thì MN =12,5.2=25m

+ Nếu tính khoảng cách là khoảng cách người đi xe đạp đã đi đc ,thì MN =12,5.6=75m

vậy ....

Đổi: 12 phút = 0.2 h

Tổng hai vận tốc là:

20 : 0.2 = 100(km/h)

Hiệu hai vận tốc là:

20 : 1 = 20(km/h)

Ta có, v2<v1

Vận tốc người thứ nhất là (v1):

(100+20):2= 60 (km/h)

Vận tốc người thứ hai là(v2):

(100-20):2= 40 (km/h)

D/S: V₁:60 km/h.

V₂: 40 km/h

\(V_{tb}=\dfrac{\dfrac{S}{3}+\dfrac{S}{3}+\dfrac{S}{3}}{\dfrac{\dfrac{S}{3}}{V_1}+\dfrac{\dfrac{S}{3}}{V_2}+\dfrac{\dfrac{S}{3}}{V_3}}=\dfrac{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}}{\dfrac{\dfrac{1}{3}}{V_1}+\dfrac{\dfrac{1}{3}}{V_2}+\dfrac{\dfrac{1}{3}}{V_3}}=\dfrac{1}{\dfrac{\dfrac{1}{3}}{V_1}+\dfrac{\dfrac{1}{3}}{V_2}+\dfrac{\dfrac{1}{3}}{V_3}}\)

Gọi v1 ,v2 lần lượt là vận tốc của xe từ a và xe từ B =>v1>v2

Vì hai ô tô từ A và B, chuyển động đều ngược chiều đến gặp nhau.Khi xuất phát cùng lúc thì sau 2 giờ chúng gặp nhau tại D. AB dài 150 km.

=>150/v1+v2 =2h => v1+v2=75 (1)

Và AD/v1 =BD/v2 (2)

Vì nếu xe từ A xuất phát muộn hơn xe từ B 0,5 giờ thì chúng gặp nhau tại C cách D 9 km.

Ta có phương trình :

AC/v1 =BC/v2 +0,5

AD+9 /v1 =BC -9 /v2 +0,5 (3)

Từ (2) và (3) suy ra :

9/v1=0,5 - 9/v2

<=>9/v1=9/18 - 9/v2

<=>1/v1=1/18 - 1/v2

<=>v1+v2/v1.v2 =1/18 (4)

Từ (1) và (4) suy ra

75 /v1.v2 =1/18

=.v1.v2=1350

=.v1=1350/v2=v2-75

=>v2^2 -75.v2 +1350 =0

=. v2=30 km/h hoặc v2=45km/h

Xét v2=30km/h=>v1=45km/h (thoả mãn v1>v2)

Xét v2=45km/h=>v1=30km/h ( không thoả mãn v1>v2)

Vậy v1=45km/h ;v2=30km/h

Chúc bạn học tốt ! (^.^)

A, Gọi quãng đường từ A->C là x; từ C-D là y

Gọi vận tốc tàu là v; vận tốc đi bộ là v'

Từ (1) (2) => \(\dfrac{x+y}{v}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{x+y-1}{v'}\)(I)

Từ (3) => \(\dfrac{x}{v}=\dfrac{4}{v'}\)(II);\(\dfrac{x}{v}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{x}{v'}\)(III)

Từ (4) => \(\dfrac{y}{v}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{y}{v'}+\dfrac{1}{4}\)(IV)

Lấy (III)+(IV)-(I): \(\dfrac{x}{v}+\dfrac{y}{v}-\dfrac{x+y}{v}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{x}{v'}+\dfrac{y}{v'}-\dfrac{x+y-1}{v'}+\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow0,5=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{v'}\Rightarrow v'=4\)

Lấy (III)-(II)=> \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{x-4}{v'}\Rightarrow x=6\); Tháy v'; x vao (II) => v = 6.

Thay v; v' vảo (IV) => y = 3(Km)

\(s_{AB}=x+y=3+6=9\left(km\right)\)

b, Vị trí tàu nghỉ cách A một đoạn x = 6(km)

c,Cách 1: \(t_1=\dfrac{x+y}{v}+0,5=\dfrac{9}{6}+0,5=2\left(h\right)\)

Cách 2: \(\dfrac{x+y}{v'}=\dfrac{9}{4}=2,25\left(h\right)\)

Cách 3: Ta nhận thấy thời gian người này đi lên xe; bằng thời gian tàu đi từ B-C => \(t_3=t_1=2\left(h\right)\)

Cách 4: \(t_4=\dfrac{x}{v}+\dfrac{y}{v'}=\dfrac{6}{6}+\dfrac{3}{4}=1,75\left(h\right)\)

=> Cách (4) đế ít thời gian nhất

Tóm tắt:

s_AB = 180km

v₁ = 50km/h

v₂ = v₁ + 15km/h

v₃ = v₂ + 15km/h

...

v_tb = ? km/h

--------------------------------

Bài làm:

Thời gian chiếc xe đó đi trên quãng đường AB với vận tốc 50km/h là:

t = \(\dfrac{s_{AB}}{v_1}\) = \(\dfrac{180}{50}\) = 3,6(giờ) = 1 + 1 + 1 + 0,6(giờ)
Vì cứ sau 1 giờ chiếc xe đó lại tăng lên thêm 15km/h nên ta có vận tốc trung bình của chiếc xe trên quãng đường AB là:

v_tb = \(\dfrac{s}{t}\)

= \(\dfrac{s_1+s_2+s_3+s_4}{t}\)

= \(\dfrac{v_1.t_1+v_2.t_2+v_3.t_3+v_4.t_4}{t}\)

= \(\dfrac{50.1+\left(50+15\right).1+\left(50+15+15\right).1+\left(50+15+15+15\right).0,6}{3,6}\)

= \(\dfrac{50+65+80+57}{3,6}\)

= 70(km/h)

Vậy vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB là 70 km/h.

Bài giải :

Ta có : \(t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{150}{50}=3\left(h\right)\)

Sau 1h đầu xe đi được quãng đường :

\(s_1=v.t_1=50.1=50\left(km\right)\)

Sau 2h xe đi được quãng đường :

\(s_2=v.t_2=\left(v_1+15\right).t=\left(50+15\right).1=65\left(km\right)\)

Sau 3h xe đi được quãng đường :

\(s_3=v.t_3=\left(v_2+15\right).t=\left(65+15\right).1=80\left(km\right)\)

Vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường là :

\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2+s_3}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{50+65+80}{3}=65\left(km/h\right)\)

Vậy vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường là 65km/h.

Câu 1:

Câu 12:

Bài 12 :

== > Tương tự nhé : Đổi 15p = 0,25 h
Gọi vận tốc 2 xe lần lượt là X và Y
Đi ngược chiều mà khoảng cách giảm 25 km chứng tỏ 2 đang lao vào nhau, cho nên chúng sẽ nhanh gặp nhau hơn! Quãng đường cả 2 xe đi trong 0,25 h cộng lại bằng 25 km
Ta có: (X+Y).0,25=25
Khi đi cùng chiều thì sẽ lâu hơn, ta có: (X-Y).0,25=5
Giải hệ phương trình sau:
(X+Y).0,25=25
(X-Y).0,25=5
Ta có X=60, Y=40
Vậy 1 xe đi với vận tốc 60km/h 1 xe đi với vận tốc 40km/h