Bài 1. Chuyển động cơ học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Đức Duy

1 người có thể đi từ A đến B theo các cách sau:

1) Đi tàu điện. Trên đường có 1 chạng nghỉ C. Chuyến nào tàu cũng nghỉ ở đây \(\dfrac{1}{2}\) giờ.

2) Đi bộ. Nếu cùng đi 1 lúc với tàu thì khi tàu đến B, người ấy cách B 1km.

3) Đi bộ, cùng 1 lúc với tàu thì khi tàu đến chạng nghỉ, người ấy mới đi được 4km. Nhưng vì tàu nghỉ \(\dfrac{1}{2}\) giờ nên người ấy đến chạng nghỉ vừa lúc tàu chuyển bánh và lên tàu đến B.

4) Đi tàu từ A. Khi tàu nghỉ thì nguời đi bộ đến B và do đô đến trước tàu 15 phút.

Hãy xác định:

a) Đoạn đường AB.

b) Vị trí tàu nghỉ.

c) Tính thời gian đi mỗi cách và cách nào đến ít thời gian nhất.

Nguyễn Hải Dương
8 tháng 7 2018 lúc 7:13

A, Gọi quãng đường từ A->C là x; từ C-D là y

Gọi vận tốc tàu là v; vận tốc đi bộ là v'

Từ (1) (2) => \(\dfrac{x+y}{v}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{x+y-1}{v'}\)(I)

Từ (3) => \(\dfrac{x}{v}=\dfrac{4}{v'}\)(II);\(\dfrac{x}{v}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{x}{v'}\)(III)

Từ (4) => \(\dfrac{y}{v}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{y}{v'}+\dfrac{1}{4}\)(IV)

Lấy (III)+(IV)-(I): \(\dfrac{x}{v}+\dfrac{y}{v}-\dfrac{x+y}{v}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{x}{v'}+\dfrac{y}{v'}-\dfrac{x+y-1}{v'}+\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow0,5=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{v'}\Rightarrow v'=4\)

Lấy (III)-(II)=> \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{x-4}{v'}\Rightarrow x=6\); Tháy v'; x vao (II) => v = 6.

Thay v; v' vảo (IV) => y = 3(Km)

\(s_{AB}=x+y=3+6=9\left(km\right)\)

b, Vị trí tàu nghỉ cách A một đoạn x = 6(km)

c,Cách 1: \(t_1=\dfrac{x+y}{v}+0,5=\dfrac{9}{6}+0,5=2\left(h\right)\)

Cách 2: \(\dfrac{x+y}{v'}=\dfrac{9}{4}=2,25\left(h\right)\)

Cách 3: Ta nhận thấy thời gian người này đi lên xe; bằng thời gian tàu đi từ B-C => \(t_3=t_1=2\left(h\right)\)

Cách 4: \(t_4=\dfrac{x}{v}+\dfrac{y}{v'}=\dfrac{6}{6}+\dfrac{3}{4}=1,75\left(h\right)\)

=> Cách (4) đế ít thời gian nhất


Các câu hỏi tương tự
Trương Thái Sơn
Xem chi tiết
Trái Tim Thanh Tẩy
Xem chi tiết
Duyên Nấm Lùn
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Trang
Xem chi tiết
Bạch Dương
Xem chi tiết
Ly Ly Trần Lê
Xem chi tiết
Tri Tran Thien
Xem chi tiết
Huy Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Anh
Xem chi tiết