Rút gọn biểu thức :
a ) ( 3 x 2 – 2 x 2 y ) : x 2 – ( 2 x y 2 + x 2 y ) : ( 1 / 3 x y )
Phân tích thành nhân tử
1)(2x+y)2-4y2
2)64-125x3
3)x3-2x2y+xy2-4x
4)x3-y3+x2y-xy2
Tính tổng,hiệu các biểu thức sau:
a) 2x2y+\(\dfrac{2}{3}\)x2y+\(\left(-\dfrac{1}{3}\right)\)x2y
b) 2x2y2+3x2y2+x2y2
Cho đa thức A=-3x3y2-x2y+3xy-1 và đa thức B=-x2y-3x3y2+3xy-3
Biết N=A-B. Bậc của đa thức M là:
Rút gọn phân thức sau: x 2 - 3 x y + 2 y 2 x 3 + 2 x 2 y - x y 2 - 2 y 3
Rút gọn phân thức sau: x 2 - 3 x y + 2 y 2 x 3 + 2 x 2 y - x y 2 - 2 y 3
Chứng minh đẳng thức sau: x 2 + 3 x y + 2 y 2 x 3 + 2 x 2 y - x y 2 - 2 y 3 = 1 x - y
Chứng minh các đẳng thức sau: x 2 + 3 x y + 2 y 2 x 3 + 2 x 2 y - x y 2 - 2 y 3 = 1 x - y
Bài 1 (2,0 điểm). Thực hiện các phép tính:
a) 2x2(3x – 5). b) (12x3y + 10x2y) : 2x2y.
Bài 2 (1,5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2y + xy2. b) x2 – 2x + 1 – 4y2. c) x2 – 5x + 4.
Bài 3 (1,0 điểm). Tìm x biết:
a) x2 – x(x – 3) – 6 = 0. b) 5(x + 2) – x2 – 2x =
Bài 5 (3,5 điểm). Cho °ABC, A= 90. Vẽ AH ^ BC tại H. Biết AB = 15cm, BC = 25cm.
a) Tính AC và diện tích °ABC.
b) Từ H vẽ HM ^ AB tại M, HN ^ AC tại N. Chứng minh AMHN là hình chữ nhật.
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AN. Chứng minh tứ giác ADMH là hình bình hành.
d) Gọi K là điểm đối xứng của B qua A. Gọi I, E lần luợt là trung điểm của AH và BH. Chứng minh CI ^ HK.