`(x+2)(x+3)+(x-4)(x+5)`
`=(x^2 +2x+3x+6)+(x^2 -4x+5x-20)`
`=(x^2 +5x+6)+(x^2 +x-20)`
`=x^2 +5x+6+x^2 +x-20`
`=2x^2 +6x-14`
\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)+\left(x-4\right)\left(x+5\right)\)
\(=x^2+3x+2x+6+x^2+5x-4x-20\)
\(=x^2+x^2+3x+2x+5x-4x+6-20\)
\(=2x^2+6x-14\)