sai r bạn ạ
đáp số : (x+6)2-(y-10)2-117
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
BT6: Thu gọn về hàng đẳng thức5,left(x-yright)^2+left(x+yright)^2-2left(x+yright)left(x-yright)6,left(5-xright)^2+left(x+5right)^2-left(2x+10right)left(x-5right)7,left(x-2right)^2+left(x+1right)^2+2left(x-2right)left(-1-xright)8,-left(2x+3yright)^2+left(2x-3yright)^2-2left(4x^2-9y^2right)
Đọc tiếp
BT6: Thu gọn về hàng đẳng thức
\(5,\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)
\(6,\left(5-x\right)^2+\left(x+5\right)^2-\left(2x+10\right)\left(x-5\right)\)
\(7,\left(x-2\right)^2+\left(x+1\right)^2+2\left(x-2\right)\left(-1-x\right)\)
\(8,-\left(2x+3y\right)^2+\left(2x-3y\right)^2-2\left(4x^2-9y^2\right)\)
a)left(x^2-5right)left(x+3right)b)left(x+4right)left(x-x^2right)c)left(x^2-6right)left(x+2right)+left(x+3right)left(x-x^2right)d)xleft(x-yright)-yleft(x-yright)e)x^2left(x+yright)-xleft(x^2-yright)f)3xleft(12x-4right)-9xleft(4x-3right)
Đọc tiếp
\(a)\)\(\left(x^2-5\right)\left(x+3\right)\)
\(b)\left(x+4\right)\left(x-x^2\right)\)
\(c)\left(x^2-6\right)\left(x+2\right)+\left(x+3\right)\left(x-x^2\right)\)
\(d)x\left(x-y\right)-y\left(x-y\right)\)
\(e)x^2\left(x+y\right)-x\left(x^2-y\right)\)
\(f)3x\left(12x-4\right)-9x\left(4x-3\right) \)
Bài sau đây làm tôi không còn dám coi thường BĐT lớp 8:Cho x, y là các số thực thỏa mãn: xge2,x+yge3. Tìm Min:Ax^2+y^2+frac{1}{x}+frac{1}{x+y}Nghĩ mãi mới ra cách AM-GM (hơn 10 phút, mấy lần đầu nhóm sai!), rồi viết lại thành SOS nên 15 phút mới xong.. A-frac{35}{6}left(x-2right)^2left(1+frac{1}{4x}right)+left(y-1right)^2+frac{left(x+y-3right)^2}{9left(x+yright)}+left[frac{17}{9}left(x+yright)+frac{7}{4}x-frac{55}{6}right]Cách AM-GM:Aleft(x-2right)^2+left(y-1right)^2+frac{1}{x}+frac{1}{x+y}+4x+2...
Đọc tiếp
Bài sau đây làm tôi không còn dám coi thường BĐT lớp 8:
Cho x, y là các số thực thỏa mãn: \(x\ge2,x+y\ge3\). Tìm Min:
\(A=x^2+y^2+\frac{1}{x}+\frac{1}{x+y}\)
Nghĩ mãi mới ra cách AM-GM (hơn 10 phút, mấy lần đầu nhóm sai!), rồi viết lại thành SOS nên 15 phút mới xong..
\(A-\frac{35}{6}=\left(x-2\right)^2\left(1+\frac{1}{4x}\right)+\left(y-1\right)^2+\frac{\left(x+y-3\right)^2}{9\left(x+y\right)}+\left[\frac{17}{9}\left(x+y\right)+\frac{7}{4}x-\frac{55}{6}\right]\)
Cách AM-GM:
\(A=\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2+\frac{1}{x}+\frac{1}{x+y}+4x+2y-5\)
\(\ge\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{4}x\right)+\left(\frac{1}{x+y}+\frac{15}{4}x+2y-5\right)\)
\(\ge1+\left[\frac{1}{9}\left(x+y\right)+\frac{1}{x+y}\right]+\frac{17}{9}\left(x+y\right)+\frac{7}{4}x-5\ge\frac{35}{6}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=2;y=1\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
\(a.\left(x^2+4x-3\right)^2-5x\left(x^2+4x-3\right)+6x^2\)
B. \(x^2-2xy+y^2+3x-3y-4\)
\(c.\left(12x^2-12xy+3y^2\right)-10\left(2x-y\right)+8\)
\(d.\left(x^2-2x\right)\left(x^2-2x-1\right)-6\)
28 tháng 10 2021 lúc 15:39
1.Cho x+y+z0. CMR:a) 5left(x^3+y^3+z^3right)left(x^2+y^2+z^2right)6left(x^5+y^5+z^5right)b) x^7+y^7+z^77xyzleft(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2right)c) 10left(x^7+y^7+z^7right)7left(x^2+y^2+z^2right)left(x^5+y^5+z^5right)d) 2left(x^5+y^5+z^5right)5xyzleft(x^2+y^2+z^2right)2. Tìm n∈ N để biểu thức sau là số nguyên tố a) An^3-4n^2-4n-1b) Bn^3-6n^2+9n-2c) Cn^{1975}+n^{1973}+1
Đọc tiếp
1.Cho x+y+z=0. CMR:
a) \(5\left(x^3+y^3+z^3\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)=6\left(x^5+y^5+z^5\right)\)
b) \(x^7+y^7+z^7=7xyz\left(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\right)\)
c) \(10\left(x^7+y^7+z^7\right)=7\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(x^5+y^5+z^5\right)\)
d) \(2\left(x^5+y^5+z^5\right)=5xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
2. Tìm n∈ N để biểu thức sau là số nguyên tố
a) \(A=n^3-4n^2-4n-1\)
b) \(B=n^3-6n^2+9n-2\)
c) \(C=n^{1975}+n^{1973}+1\)
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:a) x^3-4x^2-12x+27b) 25left(x-yright)^2-16left(x+yright)^2c) x^4+x^3+x+1d) xleft(x+1right)^2+xleft(x-5right)-5left(x+1right)^2e) x^2-x-6f)x^3-19x-30Bài 2: Tìm x, biết:a) left(x+2right)^2-left(x-2right)left(x-2right)0b) left(x-2right)^2-left(x-3right)left(x+3right)6c) 4left(x-3right)^2-left(2x-1right)left(2x+1right)10d) left(x-4right)^2-left(x-2right)left(x+2right)6e) 9left(x+1right)^2-left(3x-2right)left(3x+2right)10Mọi người ơi giúp mk vs ma...
Đọc tiếp
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) \(x^3-4x^2-12x+27\)
b) \(25\left(x-y\right)^2-16\left(x+y\right)^2\)
c) \(x^4+x^3+x+1\)
d) \(x\left(x+1\right)^2+x\left(x-5\right)-5\left(x+1\right)^2\)
e) \(x^2-x-6\)
f)\(x^3-19x-30\)
Bài 2: Tìm x, biết:
a) \(\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)\left(x-2\right)=0\)
b) \(\left(x-2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=6\)
c) \(4\left(x-3\right)^2-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=10\)
d) \(\left(x-4\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=6\)
e) \(9\left(x+1\right)^2-\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=10\)
Mọi người ơi giúp mk vs mai mk phải nộp rùi! Thanks mọi người nhìu nha!
Rút gọn:a) dfrac{3left(x-yright)left(x-zright)^2}{6left(x-yright)left(x-zright)}b) dfrac{6x^2y^2}{8xy^5}c) dfrac{3xleft(1-xright)}{2left(x-1right)}d) dfrac{9-left(x+5right)^2}{x^2+4x+4}e) dfrac{x^2-2x+1}{x^2-1}f) dfrac{8x-4}{8x^3-1}g) dfrac{x^2+5x+6}{x^2+4x+4}k) dfrac{20x^2-45}{left(2x+3right)^2}
Đọc tiếp
Rút gọn:
a) \(\dfrac{3\left(x-y\right)\left(x-z\right)^2}{6\left(x-y\right)\left(x-z\right)}\)
b) \(\dfrac{6x^2y^2}{8xy^5}\)
c) \(\dfrac{3x\left(1-x\right)}{2\left(x-1\right)}\)
d) \(\dfrac{9-\left(x+5\right)^2}{x^2+4x+4}\)
e) \(\dfrac{x^2-2x+1}{x^2-1}\)
f) \(\dfrac{8x-4}{8x^3-1}\)
g) \(\dfrac{x^2+5x+6}{x^2+4x+4}\)
k) \(\dfrac{20x^2-45}{\left(2x+3\right)^2}\)
@Cool kid:S*O*S dao lam có thể hiểu đơn giản như vầy:Đối với BĐT hoán vị với 3 biến (đối xứng càng tốt:v)Ta sẽ tìm cách biểu diễn fleft(x;y;zright)f_1left(x;y;zright)left(x-yright)left(x-zright)+f_2left(x;y;zright)left(y-zright)^2Hoặc fleft(x;y;zright)-f_3left(x;y;zright)left(x-yright)left(x-zright)+f_4left(x;y;zright)left(y+z-2xright)^2Với f_1left(x;y;zright)text{và }f_3left(x;y;zright)ge0Vẫn còn rất mơ hồ đúng không? OK vào ví dụ:Chúng ta có: Fleft(x;y;zright)x^2+y^2+z^2-xy-yz-zxleft(x-yrigh...
Đọc tiếp
@Cool kid:S*O*S dao lam có thể hiểu đơn giản như vầy:
Đối với BĐT hoán vị với 3 biến (đối xứng càng tốt:v)
Ta sẽ tìm cách biểu diễn \(f\left(x;y;z\right)=f_1\left(x;y;z\right)\left(x-y\right)\left(x-z\right)+f_2\left(x;y;z\right)\left(y-z\right)^2\)
Hoặc \(f\left(x;y;z\right)=-f_3\left(x;y;z\right)\left(x-y\right)\left(x-z\right)+f_4\left(x;y;z\right)\left(y+z-2x\right)^2\)
Với \(f_1\left(x;y;z\right)\text{và }f_3\left(x;y;z\right)\ge0\)
Vẫn còn rất mơ hồ đúng không? OK vào ví dụ:
Chúng ta có: \(F\left(x;y;z\right)=x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=\left(x-y\right)\left(x-z\right)+\left(y-z\right)^2\) (nhận ra f1 (x;y;z) là gì rồi chứ:D)
Suy ra \(3.F\left(x;y;z\right)=3\left(x-y\right)\left(x-z\right)+3\left(y-z\right)^2\) (đọc xuống phía dưới bạn sẽ hiểu tại sao mình nhân 3) (1)
Và \(F\left(x;y;z\right)=x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=-3\left(x-y\right)\left(x-z\right)+\left(y+z-2x\right)^2\) (2)
OK bây giờ cộng theo vế (1) và (2) sẽ suy ra \(4.F\left(x;y;z\right)=3\left(y-z\right)^2+\left(y+z-2x\right)^2\)
Rồi chia cho 4 suy ra F(x;y;z). Ta đã biểu diễn được nó dưới dạng tổng 2 bình phương.
Lưu ý: :Bên trên chỉ là một cách đơn giản, còn nhiều kiểu biễn diễn khác rất hay nữa;)Nhưng mình nghĩ BĐT hoán vị, đối xứng thì dùng cách trên là được rồi:D
Nói thêm: Theo mình được biết thì cách này dùng cho BĐT có điểm rơi tại x = y = z. Còn trường hợp khác mình chưa có hướng làm tổng quát.
21 tháng 12 2023 lúc 18:04
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:1) 3x^3y^2-6xy2) left(x-2yright).left(x+3yright)-2.left(x-2yright)3) left(3x-1right).left(x-2yright)-5x.left(2y-xright)4) x^2-y^2-6y-95) left(3x-yright)^2-4y^26) 4x^2-9y^2-4x+1 8) x^2y-xy^2-2x+2y9) x^2-y^2-2x+2yBài 2: Tìm x:1) left(2x-1right)^2-4.left(2x-1right)02) 9x^3-x03) left(3-2xright)^2-2.left(2x-3right)04) left(2x-5right)left(x+5right)-10x+250
Đọc tiếp
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
1) \(3x^3y^2-6xy\)
2) \(\left(x-2y\right).\left(x+3y\right)-2.\left(x-2y\right)\)
3) \(\left(3x-1\right).\left(x-2y\right)-5x.\left(2y-x\right)\)
4) \(x^2-y^2-6y-9\)
5) \(\left(3x-y\right)^2-4y^2\)
6) \(4x^2-9y^2-4x+1\)
8) \(x^2y-xy^2-2x+2y\)
9) \(x^2-y^2-2x+2y\)
Bài 2: Tìm x:
1) \(\left(2x-1\right)^2-4.\left(2x-1\right)=0\)
2) \(9x^3-x=0\)
3) \(\left(3-2x\right)^2-2.\left(2x-3\right)=0\)
4) \(\left(2x-5\right)\left(x+5\right)-10x+25=0\)