Question

x^2-2x-m^2=0 tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn :(x1+1)(x2+1)=-3

Answer 1

\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\left(-m^2\right)\\ =4+4m^2>0\forall x\)

=> pt có 2 no x1 ; x2

ÁP dụng vi ét

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-m^2\end{matrix}\right.\)

\(\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)=-3\\ x_1x_2+x_2+x_1+1+3=0\\ \left(x_1+x_2\right)+x_1x_2+4=0\\ 2-m^2+4=0\\ -m^2=-6\\ m^2=6\\ m=\sqrt{6};m=-\sqrt{6}\)

Answer 2

a=1; b=-2; c=-m²

Vì ac<=0 nên phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu

\(\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)=-3\)

\(\Leftrightarrow x_1x_2+\left(x_1+x_2\right)=-4\)

\(\Leftrightarrow-m^2+2=-4\)

=>-m²=-6

hay \(m=\pm\sqrt{6}\)