Question

Với giá trị nào của
m
thì phương trình \(x^2-\left(3m+1\right)x+m-5=0\) có 1 nghiệm x = -1

Answer 1

Thay $x=-1$ vào phương trình $x^2-(3m+1)x+m-5=0$

$\Rightarrow (-1)^2-(3m+1).(-1)+m-5=0\\\Leftrightarrow 1+3m+1+m-5=0\\\Leftrightarrow 4m-3=0\\\Leftrightarrow 4m=3\\\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{4}$

Vậy $m=\dfrac{3}{4}$

Answer 2

Answer 3

Với \(x=-1\) thì phương trình đã cho trở thành:
\(\left(-1\right)^2-\left(3m+1\right)\left(-1\right)+m-5=0\)
\(\Leftrightarrow1+3m-1+m-5=0\)
\(\Leftrightarrow4m-5=0\)
\(\Leftrightarrow4m=5\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{5}{4}\)
Vậy \(m=\dfrac{5}{4}\) khi phương trình có nghiệm \(x=-1\)