Question

Với a>=2, rút gọn:

M=\(\dfrac{a^3-3a+\left(a^2-1\right)\sqrt{a^2-4}-2}{a^3-3a+\left(a^2-1\right)\sqrt{a^2-4}+2}\)

Answer 1

Lời giải:

Đặt \((a^2-1)\sqrt{a^2-4}=m; a^3-3a-2=n\)

Ta thấy:

\(m^2=(a^2-1)^2(a^2-4)=(a-1)^2(a+2)(a+1)^2(a-2)\)

\(=(n+4)n\)

\(M=\frac{n+m}{n+4+m}=\frac{n+\sqrt{n(n+4)}}{n+4+\sqrt{n(n+4)}}\)

\(=\frac{\sqrt{n}(\sqrt{n}+\sqrt{n+4})}{\sqrt{n+4}(\sqrt{n+4}+\sqrt{n})}\)

\(=\sqrt{\frac{n}{n+4}}\)

Answer 2

:V dán ảnh vầy cho nhanh

nguồn T. Phương

Answer 3

Akai Haruma Lightning Farron Nguyễn Thanh Hằng