Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm có hoành độ khác 0, thuộc đồ thị (C) của hàm số y = x 3 - 3 x . Tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại điểm thức hai là N (N khác M). Kí hiệu x M , x N lần lượt là hoành độ của M và N. Kết luận nào sau đây đúng?
A. x M + x N = 3
B. x M + 2 x N = 3
C. x M + x N = - 2
D. 2 x M + x N = 0
Gọi M là điểm có hoành độ khác 0, thuộc đồ thị (C) của hàm số y = x 3 - 3 x . Tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại điểm thứ hai là N (N không trùng với M). Kí hiệu x M , x N thứ tự là hoành độ của M và N. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. 2 x M + x N = 0
B. x M + 2 x N = 3
C. x M + x N = - 2
D. x M + x N = 3
Cho đồ thị C : y = x 3 - 3 x 2 + x + 1 . Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M có hoành độ x = 0 cắt đồ thị (C) tại điểm N (khác M). Tìm tọa độ điểm N.
A. N(4;-3)
B. N(1;0)
C. N(3;4)
D. N(-1;-4)
Cho hàm số f x = a x 4 + b x 2 + c có đồ thị (C). Gọi △ : y = d x + e là tiếp tuyến của (C) tại điểm A có hoành độ x=-1. Biết △ cắt (C) tại hai điểm phân biệt M , N M , N ≠ A có hoành độ lần lượt x=0;x=2. Cho biết ∫ 0 2 d x + e - f x d x = 28 5 . Tích phân ∫ - 1 0 f x - d x - e d x bằng
A. 2 5
B. 1 4
C. 2 9
D. 1 5
Cho hai hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e với a ≠ 0 và g(x)= p x 2 + q x - 3 c ó đồ thị như hình vẽ bên dưới. Đồ thị hàm số y=f(x) đi qua gốc tọa độ và cắt đồ thị hàm số y=g(x) tại bốn điểm có hoành độ lần lượt là -2;-1;1 và m. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x)-g(x) tại điểm có hoành độ x=-2 có hệ số góc bằng -15/2. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=f(x) và y=g(x) (phần được tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình (H) bằng
A. 1553 120
B. 1553 240
C. 1553 60
D. 1553 30
Cho đồ thị (C). y = x 3 - x + 3 . Tiếp tuyến tại N(1;3) cắt (C) tại điểm thứ 2 là M ( M ≠ N ) .Tọa độ M là
A. M (2;9)
B. M (-2;-3)
C. M (-1;3)
D. M(0;3)
Cho đồ thị ( C ) y = x 3 - x + 3 Tiếp tuyến tại N(1;3) cắt (C) tại điểm thứ 2 là M ( M ≢ N ) Tọa độ M là
A. M(2;9)
B. M(-2;-3)
C. M(-1;3)
D. M(0;3)
Cho hàm số \(y=x^3-3x^2+2\) có đồ thị (C). Gọi M, N là hai điểm phân biệt trên (C) sao cho hai tiếp tuyến M, N song song với nhau và đường thăng MN cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại A, B khác O sao cho \(AB=\sqrt{10}\). Viết phương trình 2 tiếp tuyến đó
Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y = f(x) và y = g(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số y = f(x). Biết rằng hai đồ thị này tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ là -3 và cắt nhau tại hai điểm nữa có hoành độ lần lượt là -1 và 3. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình f x ≥ g x + m nghiệm đúng với mọi x ∈ - 3 ; 3 .
A. - ∞ ; 12 - 8 3 9 .
B. 12 - 10 3 9 ; + ∞ .
C. - ∞ ; 12 - 10 3 9 .
D. 12 - 8 3 9 ; + ∞ .
Cho hàm số y = x + 2 2 x + 3 có đồ thị (C). Giả sử, đường thẳng d: y=kx+m là tiếp tuyến của (C), biết rằng d cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O. Tổng k+m có giá trị bằng:
A. 1.
B. 3.
C. -1
D. -3
