Cho hàm số y = x + 2 2 x + 3 có đồ thị (C). Đường thẳng (d) có phương trình y = a x + b là tiếp tuyến của (C), biết (d) cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB cân tại O, với O là gốc tọa độ. Tính a+ b
A. 0
B. -2
C. -1
D. -3
Cho hàm số y = x + 2 2 x + 3 có đồ thị (C). Đường thẳng d có phương trình y = a x + b là tiếp tuyến của (C), biết d cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB cân tại O, với O là gốc tọa độ. Tính a+b
A. -1
B. -2
C. 0
D. -3
Cho hàm số y = x + 2 2 x + 3 H . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (H), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O.
A. y = - x - 2 .
B. y = - x + 1 .
C. y = -x + 2
D. y = - x và y = -x-2
Cho hàm số y = x x − 1 có đồ thị = C và đường thẳng d : y = − x + m . Khi đó số giá trị của m để đường thẳng d cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ ) có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2 2 là:
A.0
B. 3
C. 1
D. 2
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + 2 2 x + 3 biết tiếp tuyến đó cắt trục tung và trục hoành tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cân là
A. y = -x - 2
B. y = x + 2
C. y = x - 2
D. y = -x + 2
Giả sử m = - a b , a , b ∈ Z + , ( a , b ) = 1 là giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y = - 3 x + m cắt đồ thị hàm số y = 2 a + 1 x - 1 tại hai điểm phân biệt A,B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng ∆ : x - 2 y - 2 = 0 với O là gốc tọa độ. Tính a+2b
A. 2
B. 5
C. 11
D. 21
Cho hàm số y = f(x) =(ax+b)/(cx+d)(a,b,c,d ϵ R;c ≠ 0;d ≠ 0) có đồ thị (C). Đồ thị của hàm số y = f’(x) như hình vẽ dưới đây. Biết (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành có phương trình là
A. x – 3y +2 = 0
B. x + 3y +2 = 0
C. x – 3y - 2 = 0
D. x + 3y -2 = 0
Biết điểm A có hoành độ lớn hơn – 4 là giao điểm của đường thẳng y = x + 7 với đồ thị (C) của hàm số y = 2 x - 1 x + 1 . Tiếp tuyến của đồ thì (C) tại điểm A cắt hai trục độ Ox, Oy lần lượt tịa E, F. Khi đó tam giác OEF (O là gốc tạo độ) có diện tích bằng:
A. 33 2
B. 121 2
C. 121 3
D. 121 6
Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = 2 x + 1 x + 1 tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng
A. 2
B. 3
C. 1 2
D. 1 4