Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (H) là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 16 và z 16 có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn [ 0 ; 1 ] . Tính diện tích S của (H)
A. S = 256
B. S = 64 π
C. S = 16 4 − π
D. S = 32 6 − π
Gọi H là hình biểu diễn tập hợp các số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy sao cho 2 z - z ¯ ≤ 3 và số phức z có phần ảo không âm. Tính diện tích hình H
A. 3 π
B. 3 π 4
C. 3 π 2
D. 6 π
Cho số phức z thoả mãn z - 1 ≤ 1 và z - z ¯ có phần ảo không âm. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một miền phẳng. Tính diện tích S của miền phẳng này
A. S = π
B. S = 2 π
C. S = 1 2 π
D.S = 1.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z có phần thực dương, thỏa mãn z ≤ 2
A. Đường tròn (O;2)
B. Hình tròn (O;2)
C. Nửa hình tròn (O;2) nằm bên trái trục tung
D. Nửa hình tròn (O;2) nằm bên phải trục tung
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (H) là tập hợp điểm biểu diễn số phức w = ( 1 + 3 i ) z + 2 thỏa mãn | z - 1 | ≤ 2 . Tính diện tích của hình (H).
A. 8 π .
B. 12 π .
C. 16 π .
D. 4 π .
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z + 4 + z - 4 = 10 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một hình phẳng có diện tích bằng
A. 20 π
B. 15 π
C. 12 π
D. 16 π
Gọi S là tập hợp các số phức z có phần thực và phần ảo đều là các số nguyên đồng thời thoả mãn hai điều kiện: z - 3 - 4 i ≤ 2 và z + z ¯ ≤ z - z ¯ . Số phần tử của tập S bằng
A. 11.
B. 12.
C. 13.
D. 10.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x − 1 2 + y − 2 2 + z − 3 2 = 16 và các điểm A 1 ; 0 ; 2 , B − 1 ; 2 ; 2 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B sao cho thiết diện của mặt phẳng (P) với mặt cầu (S) có diện tích nhỏ nhất. Khi viết phương trình (P) dưới dạng ax+by+cz+3=0. Tính tổng T=a+b+c
A. 3
B. -3
C. 0
D. -2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 16 và các điểm A(1;0;2), B(-1;2;2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B sao cho thiết diện của mặt phẳng (P) với mặt cầu (S) có diện tích nhỏ nhất. Khi viết phương trình (P) dưới dạng ax+by+cz+3=0. Tính tổng T=a+b+c
A. 3
B. -3
C. 0
D. -2