Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3 ≤ z − 3 i + 1 ≤ 5. Tập hợp các điểm biểu diễn của Z tạo thành một hình phẳng. Tính diện tích S của hình phẳng đó.
A. S = 25 π .
B. S = 8 π .
C. S = 4 π .
D. S = 16 π .
Gọi H là hình biểu diễn tập hợp các số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy sao cho 2 z - z ¯ ≤ 3 và số phức z có phần ảo không âm. Tính diện tích hình H
A. 3 π
B. 3 π 4
C. 3 π 2
D. 6 π
Gọi S là tập hợp các số phức z có phần thực và phần ảo đều là các số nguyên đồng thời thoả mãn hai điều kiện: z - 3 - 4 i ≤ 2 và z + z ¯ ≤ z - z ¯ . Số phần tử của tập S bằng
A. 11.
B. 12.
C. 13.
D. 10.
Cho hai số phức z, w thay đổi thỏa mãn z = 3 , z − w = 1 . Biết tập hợp điểm của số phức w là hình phẳng H. Tính diện tích S của hình H.
A. S = 20 π
B. S = 12 π
C. S = 4 π
D. S = 16 π
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (H) là phần mặt phẳng chứ các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 16 và 16 z có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn [0;1]. Tính diện tích S của (H)
A. S = 32 6 - π
B. S = 16 4 - π
C. S = 256
D. S = 64 π
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (H) là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 16 và z 16 có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn [ 0 ; 1 ] . Tính diện tích S của (H)
A. S = 256
B. S = 64 π
C. S = 16 4 − π
D. S = 32 6 − π
Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp biểu diễn số phức z thỏa 1 ≤ z + 1 − i ≤ 2 là hình vành khăn. Diện tích S của hình vành khăn là bao nhiêu ?
A. S = 4 π
B. S = π
C. S = 2 π
D. S = 3 π
Xét các số phức z thoả mãn z ¯ - 2 i z + 3 là số thuần ảo. Trên mặt phẳng toạ độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng
A. 13
B. 11
C. 11 2
D. 13 2
Kí hiệu S là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z − 1 + i = z + 2 i và điểm A là điểm biểu diễn số phức 1+2i. Biết rằng M ∈ S là điểm sao cho AM nhỏ nhất. Tung độ của điểm M là giá trị nào sau đây?
A. M − 1 ; 0
B. M 1 ; - 2
C. M − 1 ; 1
D. M 1 ; 1