Question

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng có phương trình 8x-6y-1=0. Tìm vecto pháp tuyến của đường thẳng đã cho sao cho độ dài vecto đó bằng 5 và tung độ là một số dương

Answer 1

https://i.imgur.com/xXrsMio.jpg

Answer 2

Đường thẳng d nhận \(\left(8;-6\right)=2\left(4;-3\right)\) là 1 vtpt nên cũng nhận các vecto có dạng \(\left(4k;-3k\right)\) với \(k\ne0\) là vtpt

\(\left(4k\right)^2+\left(-3k\right)^2=25\)

\(\Leftrightarrow25k^2=25\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=1\\k=-1\end{matrix}\right.\)

- Với \(k=1\) ta được vecto \(\left(4;-3\right)\) tung độ âm (loại)

- Với \(k=-1\) ta được vecto \(\left(-4;3\right)\) thỏa mãn