Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Linh Chii

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(6; 2) và đường thẳng Δ: x + y - 3 = 0. Tìm điểm B là điểm đối xứng với A qua đường thẳng Δ

Nguyễn Việt Lâm
8 tháng 6 2020 lúc 14:53

Gọi d là đường thẳng qua A và vuông góc \(\Delta\Rightarrow\) d nhận \(\left(1;-1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình d:

\(1\left(x-6\right)-1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-y-4=0\)

Gọi C là giao điểm d và \(\Delta\Rightarrow\) tọa độ C là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-4=0\\x+y-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(\frac{7}{2};-\frac{1}{2}\right)\)

B đối xứng A qua \(\Delta\) khi và chỉ khi C là trung điểm AB

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B=2x_C-x_A=1\\y_B=2y_C-y_A=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(1;-3\right)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trần Tố Trân
Xem chi tiết
fghj
Xem chi tiết
Hán Bình Nguyên
Xem chi tiết
ooooook
Xem chi tiết
Đậu Hũ Kho
Xem chi tiết
Huỳnh Nguyễn Hiếu Nhi
Xem chi tiết
THÙY TRANG
Xem chi tiết
Nguyen ANhh
Xem chi tiết
Võ Yến Nhi
Xem chi tiết