hãy so sánh mỗi số sau
a) \(0,75^{-2,3}\) và \(0,75^{-2,4}\)
b) \(\left(\dfrac{1}{4}\right)^{2023}\) và \(\left(\dfrac{1}{4}\right)^{2024}\)
c) \(\left(3,5\right)^{2023}\) và \(\left(3,5\right)^{2024}\)
tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
a) \(y=-5sinx+6\)
b) \(y=-cosx-4\)
c) \(y=\sqrt{3}cosx+8\)
d) \(y=-cos3x+15\)
e) \(y=sin6x+2024\)
Tính tổng \(S=1C^1_{100}+2C^2_{100}+3C^3_{100}+...+100C^{100}_{100}\).
Tính tổng sau: \(C^1_{2021}+C^3_{2021}+C^5_{2021}+...+C^{2017}_{2021}+C^{2019}_{2021}.\)
a,b,c>0
ab+bc+ca=3
CM \(\dfrac{a^2}{a^2+2b}+\dfrac{b^2}{b^2+2c}+\dfrac{c^2}{c^2+2a}\)\(\ge\)1
I. Cho cấp số nhân (un) với u3 = 3 và u4 = 10.
1. Tính u1 và q
2. Viết số hạng tổng quát của cấp số nhân
II. Tính giới hạn của các hàm số sau
1. \(\lim\limits_{ }\dfrac{-3n^2+2n-2022}{3n^2-2022}\)
2. \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x^2-5x+6}{x-2}\)
III. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, O là giao điểm của AC và BD, cạnh bên SA = SB = SC = a
1. Chứng minh SO \(\perp\) (ABCD)
2. Tính khoảng cách từ S đến (ABCD)
Giải giúp mình nhé. Cảm ơn các bạn rất nhiều.
cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\dfrac{a^3}{2b+3c}+\dfrac{b^3}{2c+3a}+\dfrac{c^3}{2a+3b}\)
Cho 3 số thực \(a,b,c\ge0\), \(a^2+b^2+c^2=4\left(a+b+c\right)-2bc\).
Tìm min \(P=8\left(c+b\right)+a^2+\dfrac{2025}{\sqrt{2a+2b+1}}+\dfrac{2025}{\sqrt{2c+1}}\)
Tìm số hạng chứa x5 trong khai triển \(\left(x-\dfrac{2}{x}\right)^{n^{ }}\) , biết n là số tự nhiên thỏa mãn \(C^3_n=\dfrac{4}{3}n+2C^2_n\)
A.144 B.134 C.115 D.141