1/ Giải phương trình sau:
\(tan^2\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)+\left(\sqrt{3}-1\right)tan\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)-\sqrt{3}=0\)
2/ Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^{26}\) trong khai triển \(\left(\dfrac{1}{x^4}+x^7\right)^n\) . Biết \(C^2_{n+2}-4C^n_{n+1}=2\left(n+1\right)\) (n ∈ N* ; x > 0)
Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức x - 1 x n với x ≠ 0 , biết n là số tự nhiên thỏa mãn C n 2 C n n - 2 + 2 C n 2 C n 3 + C n 3 C n n - 3 = 100
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
Tìm hệ số chứa x 8 trong khai triển x 2 + x + 1 4 1 + 2 x 2 n thành đa thức, biết n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức 2 C n 2 + 14 3 C n 3 = 1 n
Tìm hệ số của số hạng chứa x 10 trong khai triển biểu thức x 3 - 1 x 2 n , biết n là số tự nhiên thỏa mãn C n 4 = 13 C n n - 2
A. -6435
B. 5005
C. -5005
D. -6435
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức 2 x - 1 x n , ∀ x ≠ 0 biết là số tự nhiên thỏa mãn C n 3 C n n - 3 + 2 C n 3 C n 4 + C n 4 C n n - 4 =1225
A. -20
B. -8
C. -160
D. 160
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5 C n n - 1 - C n 3 = 0 . Tìm hệ số của số hạng chứa x 5 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của x 2 2 - 1 x n , x ≠ 0
A. - 35 16 x 5
B. - 35 16
C. - 35 2 x 2
D. 35 16 x 5
Biết n là số nguyên dương thỏa mãn 3 số 0; C n 1 ; C n 2 theo thứ tự là số hạng đầu, số hạng thứ 3 và số hạng thứ 10 của một cấp số cộng. Hãy tìm số hạng không chứa x trong khai triển của x - 1 x 2 n ?
A. 45
B. -45
C. 90
D. -90
Cho n là số dương thỏa mãn 5 C n n - 1 = C n 3 . Số hạng chứa x 5 trong khai triển nhị thức Newton P = n x 2 14 - 1 x n với x ≠ 0 là
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x 2 + 1 x 3 n biết n là số nguyên dương thỏa mãn C n 1 + C n 3 = 13 n
A. C 10 6
B. C 10 5
C. C 10 10
D. C 10 3