Question

Tính giá trị của A, biết: A = \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{66}\) + \(\dfrac{1}{176}\) + \(\dfrac{1}{336}\) +....+ \(\dfrac{1}{496\times501}\)

Answer 1

\(A=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{66}+\dfrac{1}{176}+...+\dfrac{1}{496\times501}\)

\(A=\dfrac{1}{1\times6}+\dfrac{1}{6\times11}+\dfrac{1}{11\times16}+...+\dfrac{1}{496\times501}\)

\(A=\dfrac{1}{5}\times\left(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{496}-\dfrac{1}{501}\right)\)

\(A=\dfrac{1}{5}\times\left(1-\dfrac{1}{501}\right)\)

\(A=\dfrac{1}{5}\times\dfrac{500}{501}\)

`A = 1 xx 100/501`

`A = 100/501`

Answer 2

`A = 1/6 + 1/66 + 1/176 + ... + 1/(496 xx 501)`

`A = 1/(1xx6) + 1/(6xx11) + 1/(11xx16) + ... + 1/(496 xx 501)`

`A = 1/5. (5/(1xx6) + 5/(6xx11) + 5/(11xx16) + ... + 5/(496 xx 501))`

`A = 1/5. (1 - 1/6 + 1/6 - 1/11 + 1/11 - 1/16 + ... + 1/496 - 1/501)`

`A = 1/5. (1  - 1/501)`

`A = 1/5 . 500/501`

`A = 100/501`

Answer 3

@ Thành Công Lê: Em bổ sung bước này cho cô nhé vì cứ thiếu bước nào thì em sẽ mất 0,25 điểm bước đó.

   A = \(\dfrac{1}{5}\) \(\times\) (\(\dfrac{5}{6}\) + \(\dfrac{5}{66}\) + \(\dfrac{5}{167}\) + \(\dfrac{5}{336}\)+ ... + \(\dfrac{5}{496\times501}\))

  A = \(\dfrac{1}{5}\) \(\times\) (\(\dfrac{5}{1\times6}\) + \(\dfrac{5}{6\times11}\) + \(\dfrac{5}{11\times16}\) + ... + \(\dfrac{5}{496\times501}\))