Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Võ Ngọc Phương

Tìm \(x\in Z\) để \(A=\dfrac{x-2}{x+5}\) là số nguyên.

Giúp mình với. Thanks!!

Toru
15 tháng 10 2023 lúc 18:37

Ta có: \(A=\dfrac{x-2}{x+5}=\dfrac{x+5-7}{x+5}=1-\dfrac{7}{x+5}\)

Để \(A\) là số nguyên thì \(1-\dfrac{7}{x+5}\) là số nguyên

\(\Rightarrow\dfrac{7}{x+5}\) là số nguyên

\(\Rightarrow7⋮x+5\)

\(\Rightarrow x+5\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-4;2;-6;-12\right\}\) (thoả mãn \(x\in Z\))

Vậy với \(x\in\left\{-4;2;-6;-12\right\}\) thì \(A\) là số nguyên.

#\(Toru\)

HT.Phong (9A5)
15 tháng 10 2023 lúc 18:34

Ta có:

\(A=\dfrac{x-2}{x+5}=\dfrac{x+5-7}{x+5}=1-\dfrac{7}{x+5}\)

Để biểu thức A nguyên thì \(\dfrac{7}{x+5}\) phải nguyên

\(\Rightarrow7\) ⋮ \(x+5\)

\(\Rightarrow x+5\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-6;2;-12\right\}\)

Vậy: ... 


Các câu hỏi tương tự
htfziang
Xem chi tiết
Võ Ngọc Phương
Xem chi tiết
Long quyền tiểu tử
Xem chi tiết
Võ Ngọc Phương
Xem chi tiết
Lê Diệu Linh
Xem chi tiết
Trần Ngọc Linh
Xem chi tiết
Edogawa Conan
Xem chi tiết
Nguyễn Hạnh Thư
Xem chi tiết
Bùi Đức Mạnh
Xem chi tiết