Question

Tìm x là số nguyên lớn nhất để \(P=\dfrac{-5}{\sqrt{x}+1}< -1\)

Answer 1

Lời giải:

$P=\frac{-5}{\sqrt{x}+1}< -1$
$\Leftrightarrow 1-\frac{5}{\sqrt{x}+1}< 0$

$\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+1}< 0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x}-4<0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x}< 4$
$\Leftrightarrow 0\leq x< 16$

Vì $x$ là số nguyên lớn nhất nên $x=15$.

Answer 2

ĐKXĐ: \(x\ge0\)

Để \(P< -1\) thì: \(\dfrac{-5}{\sqrt{x}+1}< -1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-5}{\sqrt{x}+1}+1< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-5+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+1}< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-4< 0\) (vì \(\sqrt{x}+1>0;\forall x\ge0\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 4\) \(\Rightarrow0\le x< 16\)

Kết hợp với ĐKXĐ của x, ta được: \(0\le x< 16\)

Mà x là số nguyên lớn nhất nên: \(x=15\)

$\text{#}Toru$