Đặt \(f\left(x\right)=2^{x+2}-3^{2x-1}\)
\(g\left(x\right)=3^{3-x}-2^{1-2x}\)
Dùng phương pháp đồ thị, 2 hàm số trên cắt nhau, ta tìm được nghiệm của phương trình cho
Dựa vào đồ thị ta được nghiệm \(x\approx-9,047\)
Đạo hàm của hàm số f ( x ) = 2 x − 3 2 x − 1 bằng biểu thức nào sau đây?
A. − 12 2 x − 1 2
B. − 8 2 x − 1 2
C. − 4 2 x − 1 2
D. 4 2 x − 1 2
Tinh đao hàm của các hàm số
a (m + n/x^2)^4
b y =(3x-2)^11.(1-2x)^21
c y = căn của 2x-1/2x+1
d y = x . căn của x^2 +4
Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn: f ( 2 x - 1 x + 2 ) = 3 x + 5 2 x - 1 ( x ≠ 2 ; 1 2 ) . Tìm lim x → + ∞ f ( x )
A. 4 3
B. 1 5
C. 3 2
D. 2 3
Tìm giới hạn hàm số
a) \(\text{ }lim_{x->3\frac{\sqrt{2x^2-2x-3}-\sqrt{x^2+2x-6}}{x^2-4x+3}}\)
b)\(lim_{x->1\frac{x^3-x^2+2x-2}{x-1}}\)
c)\(lim_{x->1\frac{x^3-x^2+2x-2}{\sqrt{x}-1}}\)
d)\(lim_{x->2\frac{x-\sqrt{x+2}}{\sqrt{4x+1}-3}}\)
Cho hàm số y = - 2 x - 1 k h i x < - 1 1 + 2 x - x 2 k h i - 1 ≤ x ≤ 2 1 k h i x > 2 . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau
A. Hàm số liên tục trên khoảng (-∞ ; -1).
B. Hàm số liên tục trên khoảng (-1 ; +∞).
C. Hàm số liên tục tại điểm x 0 = 2 .
D. Hàm số liên tục tại điểm x 0 = - 1 .
22. Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của PT: \(3\sin^2x+2\sin x\cos x-\cos^2x=0\)
23. Giải PT: \(\sqrt{3}\cos x+2\sin^2\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{\pi}{1}\right)=1\)
Tìm limx➝+∞ \(\dfrac{\sqrt{x^2+2x}+3x}{\sqrt{4x^2+1}-x+2}\)
tìm m để hàm số \(y=\dfrac{2x+1}{x^2-2x+m-3}\) xác định
trên (âm vô cùng, -2)
tính giới hạn
a) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{5x^2+x^3+5}{4x^3+1}\)
b) \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{2x^2-x+1}{x^3+x-2x^2}\)
c) \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{2x^2-x+1}{x^3+x-2x^2}\)
Tìm hệ số của x^5 trong khai triển: (2x-1)^4+(2x-1)^5+(2x-1)^6+(2x-1)^7
