\(AB\perp CH\Rightarrow\) đường thẳng AB có 1 vtpt là \(\overrightarrow{n_{AB}}=\left(1;2\right)\)
\(\Rightarrow\) phương trình AB:
\(1\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x+2y-3=0\)
B là giao điểm của BK và AB nên tọa độ B là nghiệm của hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-3=0\\x+y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(-5;4\right)\)
\(AC\perp BK\Rightarrow\) đường thẳng AC có 1 vtpt \(\overrightarrow{n_{AC}}=\left(1;-1\right)\)
\(\Rightarrow\) pt AC: \(1\left(x-1\right)-1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x-y=0\)
\(\Rightarrow\) tọa độ C là nghiệm hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\2x-y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(-1;-1\right)\)
