Question

tìm số nguyên x;y \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

Answer 1

ta có :5/x+y/4=1/8

          5/x=1/8-y/4

         5/x=1/8-2y/8

        5/x=1-2y/8

         suy ra x*(1-2y)=40

                    suy ra 1-2y thuộc ước của 40

                    mà 1-2y là số lẻ 

                  nên ta có bảng giá trị sau

                 1-2y=1          5          -1                 -5

                   x    =40        8            -40              -8

                   y=     0         -2            1                3

vậy...

Answer 2

\(\frac{5}{x}=\frac{1-2y}{8}\)

x =8 và 1 -2y = 5 ( số lẻ không rút gọn được cho 8)

Vậy x =8 ; y = -2

Answer 3

hoặc x = -8 ; 1- 2y = -5 hay y =3

Answer 4

\(\frac{5}{x}\)+\(\frac{y}{4}\)=\(\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{20+xy}{4y}\)=\(\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\)(20+xy).8 = 4y

\(\Rightarrow\)(20+xy).2 = y

\(\Rightarrow\)40+2xy = y

\(\Rightarrow\)y-2xy = 40

\(\Rightarrow\)y.(1-2x) = 40

Mà 1-2x là số lẻ \(\Rightarrow\) 1-2x \(\in\){1; -1; 5; -5}

Ta có bảng các giá trị sau:

1-2x	1	-1	5	-5
y	40	-40	8	-8
x	0	1	-2	3

Vậy ta có các cặp số thỏa mãn đề bài là:

(0;40); (1;-40); (-2;8); (3;-8)