Lời giải:
Vì $x,y$ nguyên nên $2-x, y+3$ cũng là số nguyên. Mà tích của chúng bằng $6$ nên có các trường hợp để ở bảng sau:
2-x | -1 | -6 | 1 | 6 | 2 | -2 | 3 | -3 |
y+3 | -6 | -1 | 6 | 1 | 3 | -3 | 2 | -2 |
x | 3 | 8 | 1 | -4 | 0 | 4 | -1 | 5 |
y | -9 | -4 | 3 | -2 | 0 | -6 | -1 | -5 |
\(\left(2-x\right)\left(y+3\right)=6\)
Mà x,y nguyên nên \(2-x,y+3\inƯ\left(6\right)\)
Ta có bảng:
2-x | 1 | 2 | 3 | 6 | -1 | -2 | -3 | -6 |
y+3 | 6 | 3 | 2 | 1 | -6 | -3 | -2 | -1 |
x | 1 | 0 | -1 | -4 | 3 | 4 | 5 | 8 |
y | 3 | 0 | -1 | 2 | -9 | -6 | -5 | -4 |