Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ Ngọc Diệp

Tìm các cặp số nguyên (x,y) biết : \(\dfrac{2}{x}\)+\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{1}{6}\)

Akai Haruma
12 tháng 2 2023 lúc 18:21

Lời giải:
$\frac{2}{x}+\frac{y}{3}=\frac{1}{6}$

$\frac{6+xy}{3x}=\frac{1}{6}$

$\frac{2(6+xy)}{6x}=\frac{x}{6x}$

$\Rightarrow 2(6+xy)=x$

$\Rightarrow 12+2xy-x=0$

$12=x-2xy$

$12=x(1-2y)$

$\Rightarrow 1-2y$ là ước của $12$

Mà $1-2y$ lẻ nên $1-2y$ là ước lẻ của $12$

$\Rightarrow 1-2y\in\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$

$\Rightarrow y\in\left\{0; 1; 2; -1\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{12; -12; -4; 4\right\}$ (tương ứng)


Các câu hỏi tương tự
Đinh Quốc Hiếu
Xem chi tiết
Hoàng Hải Yến
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Diệp
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Lâm Duy Thành
Xem chi tiết
Phan Thị Dung
Xem chi tiết
Lâm Duy Thành
Xem chi tiết
Nguyễn Trường Tuấn Anh
Xem chi tiết
Hoàng Khánh Linh
Xem chi tiết