Question

Tìm n\(\in\)Z, sao cho:     

a) \(\frac{n+3}{n-2}\) là số nguyên âm

b) \(\frac{n+7}{3n-1}\) là số nguyên 

c) \(\frac{3n+2}{4n-5}\) là số tự nhiên

Answer 1

\(\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)

Để n+3/n-2 là số nguyên thì: n-2 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}

=>n=3;1;7;-3

Với n=3 => n+3/n-2 nguyên dương

       n=1 => n+3/n-2 nguyên âm

       n=7 =>n+3/n-2 nguyên dương

       n=-3 =>n+3/n-2 nguyên âm

Vậy n=3;7

Answer 2