Với có ít nhất x,y = 1 thì VT > VP
Với x > 1, y > 1 thì
\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{xy}+\frac{1}{y^2}\le\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}< 1\)
Hay VT < 1
Vậy PT không có nghiệm nguyên dương
Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
\(3\left(x^2+xy+y^2\right)=x+8y\)
tìm nghiệm nguyên của pt \(3\left(x^2+xy+y^2\right)=x+8y\)
1. Tìm a,b ∈ Z+(a,b ≠1) để 2a+3b là số chính phương
2. Tìm nghiệm nguyên không âm của phương trình:
\(\left(2x+5y+1\right)\left(2020^{\left|x\right|}+y+x^2+x\right)=105\)
3. Tìm x,y,z ∈ Z+ t/m:
\(xy+y-x!=1;yz+z-y!=1;x^2-2y^2+2x-4y=2\)
4. Tìm tất cả các số nguyên tố p;q;r sao cho:
pq+qp=r
5. Tìm nghiệm nguyên tố của phương trình:
\(x^y+y^x+2022=z\)
6. CMR: Với n ∈ N và n>2 thì 2n-1 và 2n+1 không thể đồng thời là 2 số chính phương
tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:
\(x^2y^2-x^2-8y^2=2xy\)
\(y\left(x+9\right)+\sqrt{x}\left(9-x^2\right)+y^2\left(y-6\right)=0\)
\(x^3-y^3=2xy+8\)
Tìm nghiệm nguyên dương của các phương trình sau:
1. \(10\left(2^x-1\right)=x\left(13x-3\right)\)
2. \(3^x+1=\left(y+1\right)^2\)
3. 2(x+y) = z(xy-1)
Tìm nghiệm nguyên \(\left(x;y\right)\) của phương trình \(x^2=y\left(y+1\right)\left(y+2\right)\left(y+3\right)\)
Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
\(\left(x+y+1\right)\left(xy+x+y\right)=5+2\left(x+y\right)\)
Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
\(\left(x+y+1\right)\left(xy+x+y\right)=5+2\left(x+y\right)\)
Giải phương trình nghiệm nguyên \(x^3+x^2y+xy^2+y^3=8\left(x^2+xy+y^2+1\right)\)
