Vậy \(x\in\left[-\dfrac{\pi}{8};\dfrac{3\pi}{8}\right]\) đúng ko em nhỉ?
Khi \(x\in\left[-\dfrac{\pi}{8};\dfrac{3\pi}{8}\right]\Rightarrow2x\in\left[-\dfrac{\pi}{4};\dfrac{3\pi}{4}\right]\)
Trên \(\left[-\dfrac{\pi}{4};\dfrac{3\pi}{4}\right]\) ta thấy \(-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\le sin2x\le1\)
\(\Rightarrow-\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\le3sin2x\le3\)
\(\Rightarrow-\dfrac{3\sqrt{2}}{2}-12\le3sin2x-12\le3-12\)
\(\Rightarrow-\dfrac{3\sqrt{2}}{2}-12\le y\le-9\)
Vậy \(y_{min}=-\dfrac{3\sqrt{2}}{2}-12\) khi \(sin2x=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{8}\)
\(y_{max}=-9\) khi \(sin2x=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}\)
Chắc em ghi nhầm đề, vì \(-\dfrac{\pi}{8}>-\dfrac{3\pi}{8}\) nên đoạn phải là \(\left[-\dfrac{3\pi}{8};-\dfrac{\pi}{8}\right]\)
Hoặc là \(\left[-\dfrac{\pi}{8};\dfrac{3\pi}{8}\right]\)
Số sau phải lớn hơn số trước
