ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)
\(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-3+3}{\sqrt{x}-3}\)
\(=1+\dfrac{3}{\sqrt{x}-3}\)
\(\sqrt{x}-3>=-3\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
=>\(\dfrac{3}{\sqrt{x}-3}< =\dfrac{3}{-3}=-1\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
=>\(\dfrac{3}{\sqrt{x}-3}+1< =-1+1=0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
=>P<=0 với mọi x thỏa mãn ĐKXĐ
Dấu '=' xảy ra khi x=0
Tìm max \(P=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}\) (x là số tự nhiên, x>9)
Tìm max của M
M=\(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}\)
Help
\(xyz>0;x+y+z=\dfrac{1}{2}\). tìm max \(P=\dfrac{x}{\sqrt{x+2yx}}+\dfrac{y}{\sqrt{y+2zx}}+\dfrac{z}{\sqrt{z+2xy}}\)
Thu gọn
\(\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)
Và tìm x để biểu thức trên max
P= \((\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}). \dfrac{(1-x)^2}{2}\)
a) tìm Tập xác định, rút gọn P
b) c/m nếu 0<x<1=> P>0
c) Tìm P max
1. Tìm max
\(M=\dfrac{yz\sqrt{x-1}+zx\sqrt{y-2}+xy\sqrt{z-3}}{xyz}\)
2. Cho a,b,c >0 và a+b+c=\(\sqrt{2}\)
Tìm max \(N=\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\)
tìm max \(A=\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}\)
Cho a; b; c là các số số nguyên dương thỏa mãn \(a+b+c=1\) . Tìm Max của
\(A=\dfrac{x}{x+\sqrt{x+yz}}+\dfrac{y}{y+\sqrt{y+xz}}+\dfrac{z}{z+\sqrt{z+xy}}\)
Tìm Max P=\(\dfrac{10}{2x+\sqrt{x}+2}\)
