Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Levi Ackerman

Tìm Max P=\(\dfrac{10}{2x+\sqrt{x}+2}\)

anbe
29 tháng 7 2021 lúc 16:02

P=\(\dfrac{10}{2x+\sqrt{x}+2}\) (x\(\ge0\) )

   =\(\dfrac{10}{2\left(x+\dfrac{1}{2}\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{10}{2\left(x+2\dfrac{1}{4}\sqrt{x}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{15}{16}\right)}\)     

    =\(\dfrac{10}{2\left(\left(\sqrt{x}\right)^2+2\dfrac{1}{4}+\left(\dfrac{1}{4}\right)^2\right)+\dfrac{15}{8}}=\dfrac{10}{2\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{15}{8}}\)    

Do \(2\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{15}{8}\ge\dfrac{15}{8}\) \(\Rightarrow\dfrac{10}{2\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{15}{8}}\le\dfrac{10}{\dfrac{15}{8}}=\dfrac{16}{3}\)  

Vậy Max P=  \(\dfrac{16}{3}\Leftrightarrow\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=-\dfrac{1}{4}\) (vô lý)

\(\Rightarrow Ko\)  tồn tại Max P        


Các câu hỏi tương tự
Lizy
Xem chi tiết
Minh Hiếu
Xem chi tiết
radahyt59 gaming
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Phương
Xem chi tiết
Lizy
Xem chi tiết
Minh Bình
Xem chi tiết
Phạm Tuấn Kiệt
Xem chi tiết
Ling ling 2k7
Xem chi tiết
Linnz
Xem chi tiết