Question

Tìm m để y=mx-4 cắt y=-3x+1 tại 1 điểm bên trái trục tung

Answer 1

Để hai đường thẳng y=mx-4 và y=-3x+1 cắt nhau thì 

\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\ne-3\end{matrix}\right.\)

Khi \(m\ne-3\) thì Phương trình hoành độ giao điểm là:

mx-4=-3x+1

=>mx+3x=5

=>x(m+3)=5

=>\(x=\dfrac{5}{m+3}\)

Để hai đường thẳng y=mx-4 và y=-3x+1 cắt nhau tại một điểm nằm bên trái trục tung thì \(-\dfrac{5}{m+3}< 0\)

=>\(m+3>0\)

=>m>-3

Answer 2

Pt hoành độ giao điểm:

\(mx-4=-3x+1\Leftrightarrow\left(m+3\right)x=5\) (1)

2 đồ thị cắt nhau tại điểm nằm bên trái trục tung khi (1) có nghiệm âm

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+3\ne0\\x=\dfrac{5}{m+3}< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-3\\m+3< 0\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow m< -3\)