\(-x+2\sqrt{x}-3=-\left(x-2\sqrt{x}+1\right)-2=-\left(\sqrt{x}-1\right)^2-2\)
Vì: \(\left(\sqrt{x}-1\right)^2\ge0\) với mọi \(x\ge0\)
=> \(-\left(\sqrt{x}-1\right)^2\le0\)
=> \(-\left(\sqrt{x}-1\right)^2-2\le-2\)
Vậy GTLN của biểu thức trên là -2 khi x=1(tm)
Cho \(P=\frac{10\sqrt{x}}{x+3\sqrt{x}-4}-\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+4}+\frac{\sqrt{x}+1}{1-\sqrt{x}}\)
a. Rút gọn P
b. C/m: P> -3
c. Tìm GTLN của P
a)tính P=(\(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)+\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)-\(\frac{3x+3}{x-9}\)):(\(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\)-1)
b) tìm giá trị của x để P<\(\frac{1}{3}\)
c) tìm giá trị của x để P có GTLN
Câu 1: Tìm GTNN của a - \(\sqrt{a}\) + 1 với a không âm
Câu 2: Tìm GTLN của \(\sqrt{1+2a-a^2}\)
Câu 3: Tìm GTNN của x - 2\(\sqrt{x-1}\) với x lớn hơn hoặc bằng 1
Cho B=\(\left(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}}+\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}\right):\left(1=\frac{x+y+2xy}{1-xy}\right)\)
a) Rút gọn B
b) Tính B tại x=\(\frac{2}{2+\sqrt{3}}\)
c) Tìm GTLN của B
Tìm GTLN của B=\(\sqrt{x-5}+\sqrt{23-x}\)
Tìm GTLN và GTNN của C=\(\sqrt{x-4}+\sqrt{y-3}\) với x+y=15
bài 1 cho x, y thỏa mãn x+2y=1 tìm GTLN của P=4xy
bài 2 cho x,y,z>0 thỏa mãn x+y+z =4 CM : x+y>=xyz
bài 3: tìm GTLN của A= x^2 /(x^4+4)
bài 4:tìm GTLN M=x-2√x-5
pạn nào lm đc mún j mh xin hậu tạ :v :v
Tìm GTLN
A= \({\ \sqrt{x-9} \over 5x}\)
tìm gtln của
F=\(x+x^2+x^3+...+x^12015+2015(1+x^12015)\)
x<=0
giup minh voi
