Question

tìm giá trị nhỏ nhất của \(y=2x^2+\frac{5}{x+1}\),x>2

Answer 1

Bạn coi lại đề, với \(x>2\) thì hàm này ko tồn tại min

(Nếu \(x\ge2\) thì min xảy ra khi \(x=2\))

Answer 2

\(y=2x^2+\frac{5}{x+1}-\frac{29}{3}+\frac{29}{3}\)

\(y=2x^2+\frac{-29x-14}{3\left(x+1\right)}+\frac{29}{3}=\frac{6x^3+6x^2-29x-14}{3\left(x+1\right)}+\frac{29}{3}\)

\(y=\frac{\left(x-2\right)\left(6x^2+18x+7\right)}{3\left(x+1\right)}+\frac{29}{3}\ge\frac{29}{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=2\)