\(Q=\left|x-2016\right|+\left|x-1\right|=\left|x-2016\right|+\left|1-x\right|\)
Áp dụng bđt \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)
Ta có: \(Q\ge\left|x-2016+1-x\right|=\left|-2015\right|=2015\)
Vậy GTNN của Q là 2015 khi \(0\le x\le2016\)
Bài 1 )
Tìm giá trị lớn nhất của : \(A=\frac{2016}{x^2-2x+2017}\)
Bài 2 :
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :
a ) \(\frac{20}{6x-9x^2-21}\)
b ) \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)\)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =/2x-2/+/2x-2016/ với x là số nguyên
cho x>1. tìm giá trị nhỏ nhất của \(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\)
Cho biểu thức\(B=2x+\frac{8}{x-3}-5\)
a>Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B.
b>Tìm giá trị của x để bểu thức B có giá trị nhỏ nhất.
tìm giá trị lớn nhất của hàm số : \(f\left(x\right)=\frac{x^2}{x^2-2x+2016}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của : \(A=\sqrt{1+2x-x^2}\)
tìm giá trị nhỏ nhất của: Q=\(\sqrt{x-5}+\sqrt{13-x}\)
Cho hàm số \(f\left(x\right)=x^2+\left(2m+1\right)x+m^2-1\) . Tìm các giá trị của tham số m sao cho f(x) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;1] bằng 1
Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{11}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{34}{1-x\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
a)Tìm điều kiện của x để P xác định, rút gọn P?
b) tính giá trị của P khi \(x=3-2\sqrt{2}\)
c)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P? Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?
