Để V đạt giá trị lớn nhất thì \(x^2-2x+3\) phải là số nguyên dương nhỏ nhất có thể.
\(\Rightarrow x^2-2x+3=2\Rightarrow x^2-2x+1=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
Thay vào ta được:
\(V=\dfrac{1^2}{1^2-2.1+3}=\dfrac{1}{2}\)
Vậy..................................
Cho biểu thức A =\(\dfrac{x^2+2x}{2x+10}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
a. Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức A được xác định ?
b. Tìm giá trị của x để A=1; A=-3
Thu gọn biểu thức
1, \(\left(x-3\right)+\left(x+3\right)-\left(x+1\right)^2\)
2,\(\left(2x-1\right)^2-\left(x+2\right)^2-\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)
3, \(\left(2x+1\right)^3-\left(2x-1\right)^3-24x^2\)
Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của đa thức sau:
\(\dfrac{31}{x^2-3x+11}+15\)
Thu gọn biểu thức
1,\(\left(x-3\right)\cdot\left(x+3\right)-\left(x+1\right)^2\)
2, \(\left(2x-1\right)^2-\left(x+2\right)^2-\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)
3,\(\left(2x+1\right)^3-\left(2x-1\right)^3-24x^2\)
4, \(\left(x-2\right)^3-\left(2x+3\right)^3-7\cdot\left(1-x\right)^3\)
1/Tính nhanh giá trị của biểu thức;
A=\(7^6.2^6-\left(14^3+5\right)\left(14^3-5\right)\)
2/Chứng minh:
\(x^2+y^2+x-2y+100>0\) với mọi x,y
3/Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
E=\(x^2+10x-50\)
F=\(4x^2-4x+y^2+6y+2028\)
4/Tìm giá trị lơn nhất của biểu thức:
P=\(-x^2+2x-15\)
F=\(-x^2-4x-y^2+10y+1989\)
R=\(-2x^2+x\)
Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức
\(S=\dfrac{\left(x^2-x+1\right)}{x^2}\)
Khai triển biểu thức :
1, \(\left(2x-3y\right)^3\)
2, \(\left(2x+\dfrac{9}{2}\right)^3\)
3, \(\left(x+2y\right)^3+\left(x-2y\right)^3\)
4, \(\left(2x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-7\cdot\left(x+1\right)^3\)
chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:
\(\dfrac{\left(2x+5\right)^2+\left(5x-2\right)^2}{x^2+1}\)
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
\(M=\left(x-1\right)^3-x\left(x+2\right)^2+7x\left(x+\dfrac{1}{7}\right)\)
