Question

Tìm các số nguyên x; y thỏa mãn:

          \(\left|x-2\right|.y+\left|x-2\right|-17=0\)

Answer 1

|x-2|.y+|x-2|-17=0

<=>|x-2|.y+|x-2|=17

<=>|x-2|.(y+1)=17=1.17=17.1=(-1).(-17)=(-17).(-1)

Ta có: |x-2| và y+1 là ước của 17

Chú ý rằng |x-2| >= 0 với mọi x nên |x-2| là ước dương của 17,từ đó suy ra y+1 cũng là ước dương của 17

=>|x-2|.(y+1)=1.17=17.1

+)|x-2|=1 và y+1=17

=>x-2=-1 hoặc x-2=1 và y+1=17

=>x=1 hoặc x=3 và y=16

+)|x-2|=17 và y+1=1

=>x-2=-17 hoặc x-2=17 và y+1=1

=>x=-15 hoặc x=19 và y=0

Vậy ..........................