ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
|P-1|=1-P
=>P-1<=0
=>\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1< =0\)
=>\(\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}< =0\)
=>\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}< =0\)
=>\(\sqrt{x}-1< 0\)
=>\(\sqrt{x}< 1\)
=>0<=x<1
P = \(\left(\dfrac{2\sqrt{x}+2}{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị x nguyên để P nhận giá trị nguyên
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\dfrac{1}{P}\)
B =\(\dfrac{x-3}{x-1}-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
Tìm các giá trị nguyên của x để \(\dfrac{A}{B}< 1\) biết A=\(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)
Cho biểu thức Q = \(\dfrac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}\)
a) rút gọn Q
b) Tính giá trị của Q khi x = \(4+2\sqrt{3}\)
c) Tìm các giá trị của x để Q = 3
d) Tìm các giá trị cảu x để Q > \(\dfrac{1}{2}\)
e) Tìm x \(\in\) Z để Q = Z
12. P=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-4}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-4\sqrt{x}+4}\right).\dfrac{x\sqrt{x}-2x-4\sqrt{x}+8}{6\sqrt{x}-18}\)
a. Rút gọn P
b. Tìm giá trị của x để P>0
c. tìm giá trị của x để P<1
Giúp mình với!
Cho biểu thức: C = \(\dfrac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\times\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}-1\right)\)
a) Rút gọn C.
b) Tìm các giá trị của x để C = \(\sqrt{x}\)
c) Tìm giá trị của C, biết |2x - 5| = 3.
d) So sánh C và \(C^2\)
\(P=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\)(x>0,x khác 1)
a. Rút gọn biểu thức P
b. Tìm các giá trị của x để \(P>\dfrac{1}{2}\)
Cho biểu thức \(P=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị của x để P < 0
Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức \(P=\dfrac{B}{A}\) có giá trị nguyên biết A =\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\) và B =\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\)
P =( \(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\)+ \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)) - \(\dfrac{\sqrt{x+1}}{x-2\sqrt{x}+1}\)( với x>0 và x khác 1 )
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị của x để x = 4
c) Tìm giá trị của x để P= -2
