a/ \(x^3+2x^2+3x+2=y^3\)
Với \(\orbr{\begin{cases}x>1\\x< -1\end{cases}}\)thì
\(x^3< x^3+2x^2+3x+2=y^3< \left(x+1\right)^3\)
Nên không tồn tại số nguyên x, y thỏa mãn đề bài.
Từ đây ta suy ra \(-1\le x\le1\)
Với \(x=-1\Rightarrow y=0\)
\(x=0\Rightarrow y=\sqrt[3]{2}\left(l\right)\)
\(x=1\Rightarrow y=2\)
b/ \(y^2+2\left(x^2+1\right)=2y\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2y^2+4\left(x^2+1\right)=4y\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(y^2-4xy+4x^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2x\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2x\\y=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)
c/ \(x^2+y^2+6y+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=-y^2-6y-5\)
\(\Leftrightarrow x^2=\left(-y^2-6y-9\right)+4=-\left(y+3\right)^2+4\le4\)
\(\Leftrightarrow0\le x^2\le4\)
\(\Leftrightarrow-2\le x\le2\)
Thế vô giải tiếp đi
a/x=1\(\Rightarrow\)y=2
b/\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)
c/\(\Leftrightarrow\)-2\(\le\)x\(\le\)2
