Lizy

\(\sqrt{x+8}+\dfrac{9}{\sqrt{x+8}}=6\sqrt{x}\)

ĐKXĐ: x>=0

\(\sqrt{x+8}+\dfrac{9}{\sqrt{x+8}}=6\sqrt{x}\)

=>\(\dfrac{x+8+9}{\sqrt{x+8}}=\sqrt{36x}\)

=>\(\sqrt{36x\left(x+8\right)}=x+17\)

=>\(36x\left(x+8\right)=\left(x+17\right)^2\)

=>\(36x^2+288x=x^2+34x+289\)

=>\(35x^2+254x-289=0\)

=>\(35x^2+289x-35x-289=0\)

=>(35x+289)(x-1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{289}{35}\left(loại\right)\\x=1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 4 lúc 21:16

ĐKXĐ: \(x\ge0\)

\(\Leftrightarrow x+8+9=6\sqrt{x\left(x+8\right)}\)

\(\Leftrightarrow x+17=6\sqrt{x^2+8x}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+17\right)^2=36\left(x^2+8x\right)\)

\(\Leftrightarrow35x^2+254x-289=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{289}{35}< 0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
2012 SANG
Xem chi tiết
Ling ling 2k7
Xem chi tiết
NinhTuấnMinh
Xem chi tiết
Ling ling 2k7
Xem chi tiết
BTS FOREVER
Xem chi tiết
6.Phạm Minh Châu
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
꧁❥Hikari-Chanツ꧂
Xem chi tiết
Frienke De Jong
Xem chi tiết
nguyenhoangtung
Xem chi tiết