Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
thanh vu

Rút gọn biểu thức:A=1+1/2+1/22+1/23+...+1/22012

Phùng Minh Quân
26 tháng 2 2018 lúc 19:04

Ta có : 

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2012}}\)

\(2A=1+2+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\)

\(2A-A=\left(1+2+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2012}}\right)\)

\(A=2-\frac{1}{2^{2012}}\)

\(A=\frac{2^{2013}-1}{2^{2012}}\)

Vậy \(A=\frac{2^{2013}-1}{2^{2012}}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Trúc
Xem chi tiết
Nguyễn Giang
Xem chi tiết
Lê Nhật Minh
Xem chi tiết
Lê Nhật Minh
Xem chi tiết
hoang le
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Diệu Ly
Xem chi tiết
Lê Thị Việt Trà
Xem chi tiết
Bùi Thu Trang
Xem chi tiết
Phạm Quang Minh
Xem chi tiết