Phương trình đường thẳng qua M có dạng:
\(a\left(x-5\right)+b\left(y+3\right)=0\) (a;b khác 0)
\(\Leftrightarrow ax+by-5a+3b=0\)
Tọa độ A là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\by-5a+3b=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\frac{5a}{b}-3\end{matrix}\right.\)
Tọa độ B là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}ax-5a+3b=0\\y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{3b}{a}+5\\y=0\end{matrix}\right.\)
Do M là trung điểm AB:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\frac{3b}{a}+5=10\\\frac{5a}{b}-3=-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{b}{a}=-\frac{5}{3}\\\frac{a}{b}=-\frac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
Chọn \(a=3\Rightarrow b=-5\)
Phương trình d: \(3x-5y-30=0\)
