Question

Phân tích thành nhân tử 

\(x+\sqrt{x}\)

\(x-\sqrt{x}\)

\(a+3\sqrt{a}-10\)

\(x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1\)

\(x+\sqrt{x}-2\)

\(x-5\sqrt{x}+6\)

\(x\sqrt{x}-1\)

\(x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1\)

\(x+2\sqrt{x}-15\)

\(x-2\sqrt{x}-3\)

\(a+\sqrt{a}-6\)

\(x-16\)

\(x+2\sqrt{x}+1\)

\(x-1\)

\(x-2\sqrt{x}+1\)

\(a\sqrt{a}+1\)

\(a+\sqrt{a}-2\)

\(2x-5\sqrt{x}+3\)

\(x-9\)

\(x+\sqrt{x}-6\)

Answer 1

1. $x+\sqrt{x}=\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)$

2. $x-\sqrt{x}=\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)$

3. $a+3\sqrt{a}-10=(a-2\sqrt{a})+(5\sqrt{a}-10)$

$=\sqrt{a}(\sqrt{a}-2)+5(\sqrt{a}-2)=(\sqrt{a}+5)(\sqrt{a}-2)$

4. $x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1=(x\sqrt{x}+\sqrt{x})-(x+1)=\sqrt{x}(x+1)-(x+1)$

$=(x+1)(\sqrt{x}-1)$

5. $x+\sqrt{x}-2=(x-\sqrt{x})+(2\sqrt{x}-2)$

$=\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)+2(\sqrt{x}-1)=(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)$

 

Answer 2

6. $x-5\sqrt{x}+6=(x-2\sqrt{x})-(3\sqrt{x}-6)=\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)-3(\sqrt{x}-2)=(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3)$

7. $x\sqrt{x}-1=(\sqrt{x})^3-1^3=(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)$

8. $x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1=x(\sqrt{x}-1)+(\sqrt{x}-1)=(\sqrt{x}-1)(x+1)$

9. $x+2\sqrt{x}-15=(x-3\sqrt{x})+(5\sqrt{x}-15)=\sqrt{x}(\sqrt{x}-3)+5(\sqrt{x}-3)=(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+5)$

10. $x-2\sqrt{x}-3=(x+\sqrt{x})-(3\sqrt{x}+3)=\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)-3(\sqrt{x}+1)=(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-3)$

Answer 3

\(x+\sqrt{x}=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\\ x-\sqrt{x}=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\\ a+3\sqrt{a}-10=a+5\sqrt{a}-2\sqrt{a}-10=\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+5\right)-2\left(\sqrt{a}+5\right)=\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+5\right)\)

\(x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1=\left(x\sqrt{x}-x\right)+\left(\sqrt{x}-1\right)=x\left(\sqrt{x}-1\right)+\sqrt{x}-1=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+1\right)\\ x+\sqrt{x}-2=x+2\sqrt{x}-\sqrt{x}-2=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\\ x-5\sqrt{x}+6=x-2\sqrt{x}-3\sqrt{x}-6=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-3\left(\sqrt{x}-2\right)=\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)\)

 

Mấy bạn còn lại tương tự những bài trên nhé. Nếu còn thắc mắc ở chỗ nào bạn có thể liên hệ mình nhé. Nhớ lần sau bạn tách ra nha, chứ nhiều câu quá.

Answer 4

11. $a+\sqrt{a}-6=(a-2\sqrt{a})+(3\sqrt{a}-6)=\sqrt{a}(\sqrt{a}-2)+3(\sqrt{a}-2)=(\sqrt{a}-2)(\sqrt{a}+3)$
12. $x-16=(\sqrt{x}-4)(\sqrt{x}+4)$ nếu $x\geq 0$. Còn nếu $x$ âm thì không phân tích được thành nhân tử.

13. $x+2\sqrt{x}+1=(\sqrt{x}+1)^2$

14. $x-1=(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)$ nếu $x\geq 0$. Còn nếu $x$ âm thì không phân tích được thành nhân tử.

15. $x-2\sqrt{x}+1=(\sqrt{x})^2-2.\sqrt{x}.1+1^2=(\sqrt{x}-1)^2$
 

Answer 5

16. $a\sqrt{a}+1=(\sqrt{a})^3+1^3=(\sqrt{a}+1)(a-\sqrt{a}+1)$

17. $a+\sqrt{a}-2=(a-\sqrt{a})+(2\sqrt{a}-2)=\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)+2(\sqrt{a}-1)=(\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}+2)$

18. $2x-5\sqrt{x}+3=(2x-2\sqrt{x})-(3\sqrt{x}-3)=2\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)-3(\sqrt{x}-1)=(\sqrt{x}-1)(2\sqrt{x}-3)$

19.

$x-9=(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)$ nếu $x\geq 0$. Còn nếu $x<0$ thì không phân tích được thành nhân tử.

20.

$x+\sqrt{x}-6=(x-2\sqrt{x})+(3\sqrt{x}-6)=\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)+3(\sqrt{x}-2)=(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+3)$

Answer 6

a: \(x+\sqrt{x}=\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}+\sqrt{x}\cdot1=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\)

b: \(x-\sqrt{x}=\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}-\sqrt{x}\cdot1=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\)

c: a+3căn a-10

=a+5căn a-2căn a-10

=căn a(căn a+5)-2(căn a+5)

=(căn a+5)(căn a-2)

d: xcăn x+căn x-x-1

=căn x(x+1)-(x+1)

=(x+1)(căn x-1)

e: x+căn x-2

=x+2căn x-căn x-2

=(căn x+2)(căn x-1)

f: x-5căn x+6

=x-2căn x-3căn x+6

=căn x(căn x-2)-3(căn x-2)

=(căn x-2)(căn x-3)

g: \(x\sqrt{x}-1=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\)

h: \(x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1\)

\(=x\left(\sqrt{x}-1\right)+\left(\sqrt{x}-1\right)=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+1\right)\)