Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tuyết Ly

Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) (x+2)² + 2(x²-4) + (x-2)² 
b) x² - x + ¼
c) (x+y)³ - (x-y)³

2611
23 tháng 5 2022 lúc 21:01

`a)(x+2)^2+2(x^2-4)+(x-2)^2`

`=(x+2)^2+2(x-2)(x+2)+(x-2)^2`

`=(x+2+x-2)^2=(2x)^2=4x^2`

`b)x^2-x+1/4`

`=x^2-2.x .1/2+1/4=(x-1/2)^2`

`c)(x+y)^3-(x-y)^3`

`=(x+y-x+y)[(x+y)^2+(x+y)(x-y)+(x-y)^2]`

`=2y(x^2+2xy+y^2+x^2-y^2+x^2-2xy+y^2)`

`=2y(3x^2+y^2)`

Trần Tuấn Hoàng
23 tháng 5 2022 lúc 21:03

a) \(\left(x+2\right)^2+2\left(x^2-4\right)+\left(x-2\right)^2\)

\(=\left(x+2\right)^2+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)^2\)

\(=\left(x+2+x-2\right)^2=\left(2x\right)^2=4x^2\)

b) \(x^2-x+\dfrac{1}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)

c) \(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)-\left(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\right)=6x^2y+2y^3=2y\left(3x^2+y^2\right)\)

Hào Nguyễn quang
23 tháng 5 2022 lúc 21:13

a)(x+2)2+2(x2−4)+(x−2)2a)(x+2)2+2(x2-4)+(x-2)2

=(x+2)2+2(x−2)(x+2)+(x−2)2

=(x+2)2+2(x-2)(x+2)+(x-2)2

=(x+2+x−2)2=(2x)2=4x2

=(x+2+x-2)2=(2x)2=4x2

b)x2−x+14b)x2-x+14

=x2−2.x.12+14

=(x−12)2=x2-2.x.12+14

=(x-12)2

c)(x+y)3−(x−y)3c)(x+y)3-(x-y)3

=(x+y−x+y)[(x+y)2+(x+y)(x−y)+(x−y)2]

=(x+y-x+y)[(x+y)2+(x+y)(x-y)+(x-y)2]

=2y(x2+2xy+y2+x2−y2+x2−2xy+y2)

=2y(x2+2xy+y2+x2-y2+x2-2xy+y2)

=2y(3x2+y2)


Các câu hỏi tương tự
Gudman
Xem chi tiết
duka
Xem chi tiết
Ngô Phương Linh
Xem chi tiết
Hồ Hữu Duyy
Xem chi tiết
Phan Lê Quốc Hoàng
Xem chi tiết
Hoàng Việt
Xem chi tiết
Con Người
Xem chi tiết
GudGuy
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Nguyên
Xem chi tiết