Question

Một vật dao động điều hoà trên trục Ox, trong 2 s đầu nó thực hiện được 5 dao động và đi được quãng đường 1 m. Biết toạ độ ban đầu của vật là x = 5 cm, phương trình dao động của vật là

A.\(x=10\cos(10\pi t) \ (cm)\)

B.\(x=5\cos(5\pi t) \ (cm)\)

C.\(x=10\cos(10\pi t - \frac{\pi}{3}) \ (cm)\)

D.\(x=5\cos(10\pi t) \ (cm)\)

Answer 1

Phương trình tổng quát: \(x = A\cos(\omega t +\varphi)\)

+ Quãng đường khi vật thực hiện 5 dao động: S = 5.4A = 100 cm \(\Rightarrow\) A = 5cm.

+ Tần số: f = 5/2 = 2,5 Hz \(\Rightarrow \omega = 2\pi f = 2\pi.2,5 = 5\pi \ (rad/s)\)

+ t= 0 khi vật có x₀=5 nên vật đang ở biên độ dương \(\Rightarrow \varphi = 0\)

Vậy phương trình dao động: \(x=5\cos(5\pi t) \ (cm)\)