\(\overrightarrow{BA}=\left(7;-4\right);\overrightarrow{CA}=\left(2;-3\right);\overrightarrow{BC}=\left(5;-1\right)\)
Đường thẳng AB qua A và nhận (4;7) là 1 vtpt nên có pt:
\(4\left(x-3\right)+7\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow4x+7y-12=0\)
BC qua B và nhận (1;5) là 1 vtpt. AC qua A và nhận (3;2) là 1 vtpt (bạn tự viết)
BH vuông góc AC nên BH nhận \(\left(2;-3\right)\) là 1 vtpt, BH qua B
Pt BH: \(2\left(x+4\right)-3\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow2x-3y+20=0\)
Gọi M là trung điểm AC \(\Rightarrow M\left(2;\frac{3}{2}\right)\)
Trung trực AC qua M và vuông góc AC nên nhận \(\left(2;-3\right)\) là 1 vtpt
Pt: \(2\left(x-2\right)-3\left(y-\frac{3}{2}\right)=0\Leftrightarrow4x-6y+1=0\)