Mình chỉ giúp câu 15 thôi :) Bệnh lười ko cho phép mình check mấy câu trên hihi :D
Có \(\pi< \alpha< \frac{3}{2}\pi\Rightarrow\frac{\pi}{2}-\pi>\frac{\pi}{2}-\alpha>\frac{\pi}{2}-\frac{3}{2}\pi\)
\(\Leftrightarrow\frac{-1}{2}\pi>\frac{\pi}{2}-\alpha>-\pi\)
\(\Rightarrow\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)\in\) góc phần tư thứ 3\(\Rightarrow\sin\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)< 0\)
\(\pi< \alpha< \frac{3}{2}\pi\Rightarrow2\pi< \pi+\alpha< \frac{5}{2}\pi\)
\(\Rightarrow\left(\pi+\alpha\right)\in\) góc phần tư thứ nhất
\(\Rightarrow\cot\left(\alpha+\pi\right)>0\)
\(\Rightarrow M< 0\)