Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Winifred Frank

mik cần ý b thôi ạ :,)undefined

Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 3 2022 lúc 23:32

\(\Delta=\left(2m+3\right)^2+4\left(2m+4\right)=4m^2+20m+25=\left(2m+5\right)^2\ge0;\forall m\) 

Pt đã cho luôn có 2 nghiệm với mọi m

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-3\\x_1x_2=-2m-4\end{matrix}\right.\)

\(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=5\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2\left|x_1x_2\right|=25\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left|x_1x_2\right|=25\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-3\right)^2+2\left(2m+4\right)+2\left|2m+4\right|=25\)

\(\Leftrightarrow4m^2-8m-8+4\left|m+2\right|=0\)

TH1: \(m\ge-2\)

\(\Rightarrow4m^2-8m-8+4\left(m+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-4m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=1\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

TH2: \(m\le-2\)

\(\Rightarrow4m^2-8m-8-4\left(m+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-12m-16=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\left(loại\right)\\m=4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
tranthuylinh
Xem chi tiết
mynameisbro
Xem chi tiết
Quỳnh Nguyễn
Xem chi tiết
Xem chi tiết
0liver Kem
Xem chi tiết
Linh Đỗ
Xem chi tiết
Lê Khánh Quân
Xem chi tiết
30. Bảo Trâm
Xem chi tiết
DUTREND123456789
Xem chi tiết