d.
Từ câu b ta có: \(\dfrac{AD}{AO}=\dfrac{AH}{AE}\)
Xét 2 tam giác ADH và AOE có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HAD}\text{ chung}\\\dfrac{AD}{AO}=\dfrac{AH}{AE}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ADH\sim\Delta AOE\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{AHD}=\widehat{AEO}\)
Mà \(\widehat{AHD}+\widehat{DHO}=180^0\Rightarrow\widehat{AEO}+\widehat{DHO}=180^0\)
\(\Rightarrow\) Tứ giác DHOE nội tiếp
Lại có E và H cùng nhìn OC dưới 1 góc vuông \(\Rightarrow CHOE\) nội tiếp đường tròn đường kính OC
\(\Rightarrow C,D,H,O,E\) cùng thuộc đường tròn đường kính OC
\(\Rightarrow\widehat{CDO}\) là góc nt chắn nửa đường tròn (do OC là đường kính)
\(\Rightarrow CD\perp OD\)
\(\Rightarrow CD\) là tiếp tuyến của (O) tại D
\(\Rightarrow C\) là giao điểm 2 tiếp tuyến của (O) tại D và E
\(\Rightarrow CE=CD\) (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Mà \(OD=OE=R\)
\(\Rightarrow OC\) là trung trực của DE \(\Rightarrow OC\perp DE\)
Theo gt I là trung điểm DE \(\Rightarrow OI\perp DE\)
\(\Rightarrow\)Đường thẳng OC trùng đường thẳng OC\(\Rightarrow O,I,C\) thẳng hàng
mọi người giúp em 2 ý này với ạ, em rất cảm ơn ạ 🥺
