Bài 11:
\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{20}}\)
=>\(3\cdot A=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{19}}\)
=>\(3\cdot A-A=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{19}}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}-...-\dfrac{1}{3^{19}}-\dfrac{1}{3^{20}}\)
=>\(2A=1-\dfrac{1}{3^{20}}=\dfrac{3^{20}-1}{3^{20}}\)
=>\(A=\dfrac{3^{20}-1}{2\cdot3^{20}}\)
Bài 6:
a: ĐKXĐ: x>=-2
\(\sqrt{x+2}>=0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
=>\(\sqrt{x+2}+2>=2\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
=>\(A>=2\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
Dấu '=' xảy ra khi x+2=0
=>x=-2
Vậy: \(A_{min}=2\) khi x=-2
b: ĐKXĐ: x>=-5
\(\sqrt{x+5}>=0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
=>\(5\sqrt{x+5}>=0\forall x\)thỏa mãn ĐKXĐ
=>\(5\sqrt{x+5}-\dfrac{3}{5}>=-\dfrac{3}{5}\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
=>\(B>=-\dfrac{3}{5}\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
Dấu '=' xảy ra khi x+5=0
=>x=-5
vậy: \(B_{min}=-\dfrac{3}{5}\) khi x=-5
lm giúp mk bài 3 với bài 4 với ạ, mk đng cần gấp, cảm ơn mn rất rất nhiều ạ !!!!
